工厂裁员、降职是否合法，需根据具体情况及相关法律法规进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、裁员合法性分析
法定裁员条件：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，工厂在符合以下情形之一时，可以裁员：
- 依照企业破产法规定进行重整的；
- 生产经营发生严重困难的；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 若工厂裁员不符合上述条件，则可能构成违法裁员。
裁员程序要求：
- 工厂裁员需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，方可实施裁员。
- 若工厂未履行上述程序，即使符合裁员条件，也可能因程序违法而被认定为违法裁员。
裁员限制与优先留用：
- 工厂裁员时，应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的，以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的职工。
- 若工厂违反上述限制，裁减了应优先留用的职工，则可能构成违法裁员。
二、降职合法性分析
劳动合同约定：
- 若劳动合同中明确约定了职工的职位和职责，工厂未经职工同意擅自降职，可能构成违约。
- 职工可以依据劳动合同的约定，要求工厂恢复原职位或承担违约责任。
规章制度规定：
- 若工厂的规章制度中规定了降职的条件和程序，且该规章制度已经职工代表大会或者全体职工讨论，与工会或者职工代表平等协商确定，并已公示或告知职工，则工厂可以依据规章制度对职工进行降职。
- 但工厂在降职时仍需确保程序合法、合理，且降职决定与职工的行为或表现相符。
降职的合理性：
- 工厂降职职工需有合理的理由，如职工不胜任工作、违反规章制度等。
- 若工厂无正当理由降职职工，可能构成对职工权益的侵害，职工可以依法维权。
三、法律建议
对于职工：
- 若认为工厂的裁员或降职行为违法，可以收集相关证据，如劳动合同、规章制度、裁员或降职通知等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂承担违法责任。
- 在仲裁过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
对于工厂：
- 在进行裁员或降职时，应确保符合法律法规的规定，履行必要的程序，确保决策的合法性和合理性。
- 可以咨询专业律师，了解裁员或降职的法律风险和应对策略，以避免不必要的法律纠纷。
若您遇到工厂裁员或降职的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。