工作脱岗后降职位是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法情形
公司规章制度明确规定：
- 如果公司的规章制度中明确规定了脱岗行为属于严重违反公司纪律，且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知劳动者，那么公司依据规章制度对脱岗员工进行降职处理，通常是合法的。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。
劳动合同中有相关约定：
- 如果劳动合同中明确约定了脱岗行为将导致降职等后果，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么公司依据劳动合同对脱岗员工进行降职处理，也是合法的。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三条，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
二、不合法情形
公司规章制度或劳动合同未规定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中没有明确规定脱岗行为将导致降职等后果，那么公司单方面对脱岗员工进行降职处理，可能缺乏合法依据，构成违法。
降职处理缺乏合理性：
- 即使公司规章制度或劳动合同中有相关规定，但如果降职处理明显不合理，如降职幅度过大、降职后工资待遇明显降低等，也可能被认定为违法。因为降职处理应当与员工的脱岗行为相适应，且不得损害员工的合法权益。
- 法律原则：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当遵循公平、公正的原则。用人单位在行使管理权时，应当合理、适度，不得滥用权利损害劳动者的合法权益。
程序不合法：
- 如果公司在对脱岗员工进行降职处理时，未按照法定程序进行，如未事先告知员工、未听取员工的陈述和申辩等，也可能构成违法。因为程序合法是实体合法的重要保障。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。虽然这一条款主要针对的是单方解除劳动合同的情形，但降职处理作为对员工权益的重大影响事项，也应当遵循类似的程序要求。
三、建议
- 对于员工：如果认为公司的降职处理不合法或不合理，可以与公司进行协商沟通，要求公司撤销或变更降职决定。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 对于公司：在制定规章制度和劳动合同条款时，应当明确规定脱岗等违纪行为的处理方式和后果，并确保这些规定合法、合理、明确。在对员工进行降职处理时，应当遵循法定程序，确保处理决定的合法性和合理性。
如果你在工作脱岗后被降职，且认为公司的处理不合法或不合理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。