公司不签订劳务合同而签合作协议是否违法，这主要取决于双方之间的实际关系性质。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、若双方构成劳动关系，签合作协议违法
劳动关系定义：
- 劳动关系是指用人单位与劳动者之间依法确立的劳动过程中的权利义务关系。它通常具有主体资格合法、从属关系（劳动者服从用人单位管理，遵守规章制度）、劳动性质（劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分）等特征。
违法性分析：
- 如果双方实际上构成劳动关系，但公司为了逃避劳动法规定的义务（如缴纳社保、承担工伤赔偿等）而与劳动者签订合作协议，这种行为是违法的。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资；违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，也应向劳动者每月支付二倍的工资。
实际案例：
- 假设小张在一家公司工作，接受公司的日常管理和工作安排，且其提供的劳动是公司业务的直接组成部分。然而，公司却与小张签订了合作协议而非劳动合同。在这种情况下，如果小张提起劳动仲裁或诉讼，法院或仲裁机构很可能会认定双方存在劳动关系，并判决公司承担相应的法律责任。
二、若双方构成合作关系，签合作协议合法
合作关系定义：
- 合作关系是指双方基于共同的目标或利益，通过协商达成一致，共同开展某项活动或项目的社会关系。它通常具有主体平等、工作独立性、报酬计算方式灵活等特征。
合法性分析：
- 在双方确实构成合作关系的情况下，签订合作协议是合法的。这种关系主要受民法调整，双方根据合作协议的约定来履行各自的义务和享受权利。
实际案例：
- 假设小李和小王共同合作开发一款软件，双方各自负责不同的开发任务，并按约定分享软件的销售收益。在这种情况下，小李和小王之间签订的是合作协议而非劳动合同，这是完全合法的。
三、如何判断双方关系性质
- 在实践中，判断双方关系的性质需要综合考虑多个因素，如实际行为、协议条款、工作性质、管理方式等。如果对关系性质有争议，可以通过劳动仲裁或司法程序进行认定。
四、建议与总结
对于公司而言：
- 如果与劳动者建立劳动关系，应依法签订劳动合同，以保障劳动者合法权益并避免法律风险。
- 如果与合作者建立合作关系，应明确合作关系的本质和协议内容，确保合作协议的合法性和有效性。
对于劳动者/合作者而言：
- 应明确自己与公司之间的关系性质，并根据实际情况选择合适的合同类型。
- 如果对关系性质有疑问或争议，应及时咨询专业律师以维护自身合法权益。
综上所述，公司不签订劳务合同而签合作协议是否违法，取决于双方之间的实际关系性质。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。