结论前置：若申请行政复核时单位不给出具工作经历证明，可通过协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、寻求法律援助或诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 与单位协商

   • 首先，尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行友好、理性的沟通。向其说明出具工作经历证明对于你申请行政复核的重要性，例如该证明可能是证明你符合行政复核申请条件、阐述相关事实的关键依据等。
   • 在协商过程中，可以提供一些能辅助证明工作经历的材料，如工资条、工作证、考勤记录、同事的证人证言等，以增加单位出具证明的可能性。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，其中包括用人单位是否按照规定为员工出具相关证明。
   • 你需要准备相关的投诉材料，如投诉信（详细说明单位不出具证明的情况、你的诉求等）、能证明你与单位存在劳动关系的材料（如劳动合同、社保缴纳记录等）以及其他能辅助证明工作经历的材料。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实，并责令单位改正。

3. 申请劳动仲裁

   • 若劳动监察部门的处理未能达到你的预期，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。以单位不履行出具工作经历证明的义务为由，要求单位出具相关证明。
   • 申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书（明确仲裁请求、事实和理由等）、身份证明、能证明劳动关系的材料以及其他相关证据。劳动争议仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。

4. 寻求法律援助

   • 如果你在处理此事过程中遇到经济困难或其他特殊情况，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构会为你指派专业的律师，为你提供免费的法律服务，包括协助你与单位协商、准备投诉或仲裁材料、代理诉讼等。

5. 诉讼途径

   • 如果对劳动仲裁的裁决结果不满意，或者单位仍然拒绝出具证明，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状、证据材料等，证明单位有出具工作经历证明的义务且未履行该义务。法院会根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。

在处理此类问题时，要注意保留好所有相关的证据材料，以便在需要时能够充分证明自己的主张。如果你在具体操作过程中遇到任何疑问，可以直接向我咨询。