当您遇到原单位不给开工作经历证明的情况时，可以尝试以下步骤来解决问题：

一、明确原因与沟通

首先，建议您与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确他们不愿意开具工作经历证明的具体原因。可能是因为公司有特定的规定、流程，或者是因为某些行政上的延误。通过沟通，您可以更好地了解问题所在，并尝试寻找解决方案。

二、提供必要的文件与资料

如果原单位因为缺乏某些文件或资料而拒绝开具工作经历证明，您可以主动提供这些文件或资料。例如，您的工作合同、薪资单、考勤记录等，这些都可以作为您工作经历的佐证。

三、寻求内部解决

如果沟通没有取得预期的效果，您可以尝试寻求原单位内部的其他途径来解决问题。例如，向更高层级的管理人员反映情况，或者通过公司的内部申诉机制来寻求帮助。

四、申请劳动仲裁或法律途径

如果原单位仍然拒绝开具工作经历证明，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者通过法律途径来维护自己的权益。在申请仲裁或提起诉讼之前，建议您咨询专业的法律人士，以确保自己的权益得到充分保护。

五、替代方案

如果以上方法都无法解决问题，您可以考虑寻找其他替代方案。例如，您可以尝试联系原单位的同事或上级，请求他们为您出具一份个人证明，以证明您的工作经历。虽然这种证明可能不如正式的工作经历证明具有法律效力，但在某些情况下，它仍然可以作为您工作经历的佐证。

总之，当您遇到原单位不给开工作经历证明的情况时，不要慌张，也不要轻易放弃。通过沟通、提供文件、寻求内部解决、申请劳动仲裁或法律途径以及寻找替代方案等方法，您有望成功解决这个问题。