请求补缴医疗保险的争议，一般需先通过劳动仲裁解决，对仲裁结果不服的再向法院起诉。具体分析如下：

1. 劳动仲裁前置程序：根据《劳动争议调解仲裁法》第二条及第五条，因社会保险（包括医疗保险）发生的争议属于劳动争议范畴，且劳动仲裁是诉讼的前置程序。这意味着，若用人单位未依法为劳动者缴纳医疗保险，劳动者需先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位补缴。仲裁委员会将依法审理并作出裁决。

2. 对仲裁结果不服的起诉：若劳动者对仲裁结果不服，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。此时，法院将作为最终裁判机关，对补缴医疗保险的争议进行审理并作出判决。

3. 特殊情况下的直接起诉：虽然劳动仲裁是社会保险争议的前置程序，但在某些特殊情况下，如用人单位未为劳动者办理社会保险手续且社会保险经办机构不能补办导致劳动者无法享受社会保险待遇的，劳动者可直接向法院起诉要求用人单位赔偿损失。然而，这一情形并不直接涉及补缴医疗保险的请求，而是针对因未缴纳医疗保险导致的损失赔偿。

建议：

• 在处理补缴医疗保险的争议时，劳动者应首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，以证明用人单位未依法缴纳医疗保险的事实。
• 劳动者应按照法定程序先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，并在仲裁过程中充分陈述自己的诉求和理由。
• 若对仲裁结果不服，劳动者应及时向法院提起诉讼，并准备好相关证据和材料以支持自己的诉求。