关于离职报告应该先给谁的问题，这主要取决于您所在的单位类型以及具体的离职流程。以下我将分别就事业单位和公务员两种情况为您详细解答：

一、事业单位工作人员离职

在事业单位中，如果您有辞职意愿，首先需要向您所在的事业单位提交书面辞职申请。这份申请需要您本人签字并按上手印，以表达您的真实意愿。随后，由您所在的事业单位向事业单位主管部门申请批准。这一步骤是事业单位离职流程中的初步环节，确保您的离职申请得到上级部门的认可。

二、公务员离职

对于公务员而言，离职流程则略有不同。公务员需要向任免机关提出书面申请，并填写《公务员辞去公职申请表》。这份申请表将作为您离职申请的重要依据，需要您认真填写并确保信息的准确性。接下来，组织人事部门将对您的申请进行审核，重点审核您是否具有不得辞去公职或者辞去公职后的从业限制情形。同时，他们还会征求您所在单位和纪检监察机关、保密等部门的意见，以确保您的离职不会违反相关规定或造成不良影响。

共同点与总结：

无论是事业单位工作人员还是公务员，离职报告（或申请）的初步提交对象都是您所在的直接上级单位或部门。在事业单位中，这通常是您所在的事业单位本身；而在公务员体系中，则是任免机关。提交离职报告后，您需要等待上级部门或机关的批准，并按照后续流程完成离职手续。

额外建议：

1. 在提交离职报告前，建议您先了解所在单位或部门的离职政策和流程，以确保您的申请能够顺利得到处理。
2. 离职报告应尽可能详细、清晰地表达您的离职意愿和原因，以便上级部门或机关能够更好地理解您的决定。
3. 在离职过程中，保持与上级部门或机关的沟通畅通，及时了解离职进度和后续手续要求。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。