核心结论：单位能否以两年前寻衅滋事被公安处罚为由辞退您，需结合处罚类型、单位规章制度及辞退程序合法性综合判断。若单位辞退行为违法，您可通过劳动仲裁主张赔偿。以下是具体分析：

1. 处罚类型与劳动关系的关联性

• 行政处罚（如拘留、罚款）：根据《劳动合同法》第39条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同。但行政处罚（如治安拘留）不属于刑事责任，单位不能直接以此为由辞退。
• 刑事处罚（如拘役、有期徒刑）：若寻衅滋事行为构成犯罪并被判处刑罚，单位可依据《劳动合同法》第39条第6项解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

建议：核实当年处罚的具体性质（行政处罚决定书或刑事判决书），若仅为行政处罚，单位辞退可能缺乏法律依据。

2. 单位规章制度的合法性

• 制度依据：单位若以“严重违反规章制度”为由辞退，需满足：
  1. 规章制度中明确将“寻衅滋事”或类似行为列为严重违纪；
  2. 规章制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论）；
  3. 已向您公示或送达（如签字确认）。
• 例外情形：若规章制度未明确规定，或制定程序违法，单位辞退可能被认定为违法。

建议：要求单位出示规章制度及民主程序证明，若无法提供，可主张辞退违法。

3. 辞退程序的合法性

• 通知义务：单位需提前30日书面通知或支付1个月工资（代通知金）后解除合同。
• 工会程序：根据《劳动合同法》第43条，单位单方解除合同需事先通知工会；未设立工会的，需向当地工会说明情况。
• 送达程序：解除通知需送达您本人，若通过邮寄或公告方式，需证明您已签收。

建议：检查单位是否履行上述程序，若未履行，可主张程序违法。

4. 维权路径

• 劳动仲裁：若认为辞退违法，可在收到解除通知之日起1年内申请劳动仲裁，主张：
  1. 继续履行合同；
  2. 或支付违法解除赔偿金（2N，N为工作年限对应的月工资）。
• 证据准备：收集劳动合同、处罚决定书、单位规章制度、辞退通知等材料。

示例：若您工作5年，月工资1万元，违法解除赔偿金为10万元（5×2×1万）。

5. 特殊情形：时效问题

• 行政处罚时效：治安处罚的追诉期为6个月，但单位以历史行为辞退无时效限制。
• 劳动仲裁时效：自知道或应当知道权利被侵害之日起1年，需尽快行动。

行动建议：

1. 立即要求单位出具书面辞退通知，明确理由和依据；
2. 核对处罚性质、规章制度及程序合法性；
3. 若单位违法，尽快委托律师申请劳动仲裁，避免超过时效。

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我将为您制定具体维权方案。