结论前置：

1. 单位通常无权对7年前的寻衅滋事情节较轻且已处理的行为进行直接法律处理。
2. 但单位可根据内部规章制度，对员工的历史行为进行纪律处分或人事调整。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，寻衅滋事是一种违法行为，其处理通常由公安机关依据相关法律法规进行。一旦公安机关对某起寻衅滋事案件作出了处理决定，并且该决定已经生效执行，那么从法律层面来说，该案件就已经得到了解决。

对于您提到的“7年后单位还可以怎么处理”的问题，我们需要从两个角度来分析：

一、法律层面

1. 时效性：在法律上，对于已经处理完毕的案件，通常不存在再次处理的问题。除非有新的证据或事实出现，足以推翻原来的处理决定，否则，同一案件不会被重复处理。

2. 单位权限：单位作为非法律执法机构，无权对员工的违法行为进行直接的法律处理。单位的职责主要是管理员工，确保员工遵守单位的规章制度，而不是替代公安机关行使执法权。

二、单位内部管理层面

1. 内部规章制度：虽然单位无权对员工的违法行为进行法律处理，但单位可以根据其内部规章制度，对员工的历史行为进行纪律处分或人事调整。例如，如果单位认为员工的历史行为违反了单位的价值观或行为准则，单位可以依据其规章制度对员工进行警告、记过、降职、解雇等处分。

2. 人事调整：除了纪律处分外，单位还可以根据员工的历史表现，对其职位、薪酬等进行调整。这种调整通常基于单位对员工整体表现的评估，而不仅仅是对某一具体行为的反应。

具体建议：

• 如果您担心单位会因您7年前的寻衅滋事行为而对您进行不利处理，建议您首先查阅单位的内部规章制度，了解单位对于员工历史行为的具体规定。
• 如果您认为单位的处理决定不合理或违反了相关法律法规，您可以向单位提出异议，并寻求法律途径解决争议。
• 在任何情况下，都建议您保持与单位的良好沟通，积极解释和说明情况，以避免不必要的误解和冲突。

总结：单位通常无权对7年前的寻衅滋事情节较轻且已处理的行为进行直接法律处理，但可根据内部规章制度进行纪律处分或人事调整。如有任何疑问或担忧，建议您直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。