员工从事用人单位没有指派的工作是否构成工伤，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 如果员工从事的是与工作相关的预备性或者收尾性工作，即使不是用人单位直接指派，也可能构成工伤。

   • 法律背景：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“工作原因”不仅包括直接的工作任务，也包括与工作相关的预备性或者收尾性工作。例如，员工在上班前准备工具、下班后整理工作现场等，如果在此过程中受到事故伤害，即使不是用人单位直接指派的任务，也可能被认定为工伤。

2. 如果员工从事的是与工作完全无关的活动，且该活动不是用人单位的工作要求或职责范围，则一般不构成工伤。

   • 法律分析：工伤的认定需要满足“三工”原则，即工作时间、工作场所、工作原因。如果员工从事的活动与工作无关，且不是用人单位的工作要求或职责范围，那么该活动就不符合“工作原因”这一要件，因此一般不构成工伤。例如，员工在工作时间擅自离岗去办理个人事务，在此过程中受到事故伤害，通常不会被认定为工伤。

3. 特殊情况下的工伤认定：

   • 视同工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的；或者在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的；以及职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的，这些情形虽然不完全符合“三工”原则，但也被视同为工伤。
   • 上下班途中的工伤认定：如果员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，根据《工伤保险条例》第十四条的规定，也应当认定为工伤。但这一规定并不适用于员工从事用人单位没有指派的工作的情况。

法律建议：

• 对于员工而言，如果因从事非指派工作而受伤，应首先了解自己的受伤情况是否符合工伤认定的条件。如果符合，应及时向用人单位报告，并按照规定的程序申请工伤认定。
• 对于用人单位而言，应加强对员工的安全教育和培训，明确工作职责和范围，避免员工从事与工作无关的活动。同时，在员工受伤后，应积极配合员工申请工伤认定，并按照规定承担相应的工伤保险责任。

可能后果：

• 如果员工从事的是与工作相关的预备性或者收尾性工作而受伤，且符合工伤认定的条件，那么员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
• 如果员工从事的是与工作完全无关的活动而受伤，且不符合工伤认定的条件，那么员工可能无法享受工伤保险待遇，需要自行承担医疗费用等损失。

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