结论：当合同续签时国家最低工资标准提高，但用人单位未相应提高工资，您有权要求用人单位按照新的最低工资标准支付工资；若用人单位拒绝，您可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十八条，国家实行最低工资保障制度。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。这是法律的强制性规定，用人单位必须遵守。

2. 用人单位未提高工资的处理：

   • 协商：首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确指出国家最低工资标准已经提高，要求用人单位按照新的标准支付工资。协商是解决劳动争议的一种温和且有效的方式。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动保障监察机构投诉。劳动保障监察机构有权对用人单位的违法行为进行查处，并要求用人单位限期改正。
   • 劳动仲裁：若投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种正式且具有法律效力的方式。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明用人单位未按照新的最低工资标准支付工资。

3. 注意事项：

   • 保留证据：在处理此类问题时，保留好相关证据至关重要。这包括但不限于劳动合同、工资条、银行转账记录等，这些证据将有助于您在协商、投诉或劳动仲裁过程中证明自己的主张。
   • 及时行动：一旦发现用人单位未按照新的最低工资标准支付工资，您应及时采取行动。拖延时间可能会使问题变得更加复杂，增加维权的难度。

4. 后续行动：

   • 如果劳动仲裁裁决支持了您的诉求，但用人单位仍不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。人民法院将依法对用人单位的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以确保您的合法权益得到实现。