核心结论：处理公公卖掉给你的牛这一问题，需先明确牛的所有权归属，再根据不同情况采取相应措施，具体如下：

1. 若牛的所有权已明确转移给你
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》物权编相关规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但是法律另有规定的除外。如果公公已经将牛交付给你，那么牛的所有权就归你所有，公公未经你同意擅自卖掉牛的行为属于无权处分。
   • 处理方式：
     • 协商解决：你可以先与公公进行友好协商，了解他卖掉牛的原因，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案，比如要求公公赔偿你相应的损失，或者重新购买一头牛给你。
     • 要求返还或赔偿：如果协商不成，你可以要求买牛的第三人返还牛。但如果第三人是善意取得（即第三人在购买时不知道公公是无权处分，且以合理的价格购买，并且牛已经交付给第三人），那么你就不能要求第三人返还牛，只能要求公公赔偿你因此遭受的损失，损失包括牛的市场价值以及因牛被卖而可能产生的其他直接损失。
2. 若牛的所有权尚未转移给你
   • 法律依据：如果公公只是承诺将牛给你，但尚未实际交付，那么牛的所有权仍然归公公所有。在这种情况下，公公卖掉牛是他对自己财产的处分行为。
   • 处理方式：
     • 沟通协商：你可以与公公沟通，表达你对这头牛的期望和需求，看是否能够通过协商解决，比如让公公重新履行承诺，将牛给你，或者给予你相应的补偿。
     • 道德层面考量：从道德和家庭关系的角度出发，如果公公卖掉牛有合理的理由，比如家庭经济困难等，你也可以考虑给予理解和宽容，避免因为这件事影响家庭关系。