代牧后私自将牲畜卖掉的行为可能涉及违法或违约，具体处理方式需根据代牧合同的约定以及相关法律规定来确定。以下分情况详细说明：
若代牧合同中有明确约定：
- 如果代牧合同中明确规定了代牧人在代牧期间不得擅自处理（包括出售）代牧的牲畜，那么代牧人私自卖掉牲畜的行为就构成了违约。此时，牲畜的所有权人有权要求代牧人承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。
- 如果合同中还约定了违约金条款，那么所有权人还有权要求代牧人支付违约金。违约金的数额通常会在合同中明确，如果合同没有约定或约定不明确，则可以根据实际损失来合理确定。
若代牧合同中没有明确约定或约定不明确：
- 在这种情况下，我们需要参考《中华人民共和国民法典》中关于委托合同和保管合同的相关规定。代牧关系在法律上可以视为一种特殊的委托或保管关系，其中代牧人负有妥善保管牲畜的义务。
- 如果代牧人未经所有权人同意，擅自将牲畜卖掉，这很可能被视为对保管物的非法处分，代牧人可能需要承担侵权责任，赔偿所有权人因此遭受的损失。
- 此外，如果代牧人的行为还涉嫌构成盗窃罪或其他刑事犯罪（如牲畜价值较高且代牧人具有非法占有目的），那么所有权人还可以向公安机关报案，要求追究代牧人的刑事责任。
建议处理步骤：
- 收集证据：首先，所有权人应收集所有与代牧关系相关的证据，包括代牧合同、牲畜的购买凭证、代牧期间的沟通记录等。
- 与代牧人协商：在证据充分的情况下，所有权人可以尝试与代牧人进行协商，要求其承担违约责任或赔偿责任。
- 寻求法律途径：如果协商无果，所有权人可以向法院提起诉讼，要求代牧人承担相应的法律责任。在诉讼过程中，所有权人需要提供充分的证据来支持自己的主张。
提醒：在处理此类纠纷时，建议所有权人保持冷静，避免采取过激行为。同时，由于法律问题的复杂性和专业性，如果所有权人对法律程序或法律规定不熟悉，建议寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到妥善保护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。