针对您提出的“非法售卖屠宰狗肉怎么处理”的问题，这是一个涉及多个法律法规和部门职责的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律法规依据
《动物防疫法》：
- 该法规定，屠宰、出售或者运输动物以及出售或者运输动物产品前，货主应当向当地动物卫生监督机构申报检疫。由于目前农业部并未制定狗的屠宰检疫规程，因此狗不能进行屠宰并销售。
《食品安全法》：
- 该法禁止生产经营被包装材料、容器、运输工具等污染的食品，以及未按规定进行检疫或者检疫不合格的肉类。由于狗肉没有检疫合格证明，因此销售狗肉属于违法行为。
地方性法规：
- 如《青岛市养犬管理条例》明确禁止遗弃、虐待、屠宰犬只，并规定了相应的处罚措施。
- 全国只有吉林省出台了食用犬屠宰检验规范，允许在吉林省内宰杀狗并销售狗肉。
二、部门职责划分
公安机关：
- 负责查处遗弃、虐待、屠宰犬只等违法行为。在青岛市，屠宰狗由公安机关负责，并可处以罚款。
市场监督管理部门：
- 负责查处销售未经检疫或检疫不合格的肉类产品，包括狗肉。由于狗肉没有检疫合格证明，因此销售狗肉由市场监督管理部门来处罚。
农业部门：
- 负责活狗的产地检疫，以预防、控制和扑灭犬类动物疫病，确保犬类动物的饲养与运输安全。但农业部门并不负责狗肉的屠宰检疫。
三、处理措施
对于非法屠宰狗的行为：
- 公安机关可依据地方性法规进行处罚，如罚款、没收犬只等。
对于非法销售狗肉的行为：
- 市场监督管理部门可依据《食品安全法》进行处罚，如没收违法所得、罚款等。
对于“一事不再罚”原则：
- 如果同一违法行为被多个部门查处并罚款，这违反了《行政处罚法》中的“一事不再罚”原则。对同一违法行为，只能给予一次罚款的行政处罚。
四、社会影响与考虑
公共卫生安全：
- 市场上销售的狗肉没有经过检疫，对公共卫生安全和食品安全构成较大潜在风险。
社会治安：
- 吃狗肉的市场需求可能刺激偷狗、毒狗行为的发生，对社会治安和人身安全造成严重影响。
动物福利：
- 犬类屠宰和食用狗肉还涉及动物福利等问题，国际国内广泛关注。
五、建议
- 消费者：应避免购买和食用未经检疫的狗肉，以保护自身健康和公共安全。
- 商家：应遵守相关法律法规，不销售未经检疫的狗肉。
- 政府部门：应加强监管和执法力度，确保法律法规得到有效执行。
综上所述，非法售卖屠宰狗肉的行为涉及多个法律法规和部门职责。对于此类行为，应依法进行查处和处罚，以保护公共卫生安全、社会治安和动物福利。