针对菜市场非法买卖狗肉的行为，处理方式需结合具体违法情形，分以下情况说明：

1. 若涉及未经检验检疫的肉类销售
   根据《食品安全法》第三十四条、第一百二十三条，经营未按规定进行检疫或检疫不合格的肉类，可能面临：

   • 县级以上食安部门没收违法所得及涉案狗肉；
     
   • 处货值金额十倍以上二十倍以下罚款（货值不足一万元的，按一万元计）；
     
   • 情节严重（如多次违法、造成食品安全事故）的，可吊销许可证并责令停业。
     

2. 若涉及盗抢、毒杀的犬只
   若狗肉来源为盗窃、抢劫或毒杀他人宠物，可能同时触犯：

   • 《刑法》第二百六十四条（盗窃罪）：数额较大或多次盗窃的，处三年以下有期徒刑；
     
   • 《刑法》第二百六十五条（抢劫罪）：以暴力、胁迫等方式抢夺犬只的，处三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 《刑法》第三百四十一条（非法猎捕、杀害珍贵、濒危野生动物罪）：若涉及保护犬种（如藏獒等），可能面临更重刑罚。
     

3. 若涉及无证经营或超范围经营
   根据《市场主体登记管理条例》第四十三条，未取得营业执照从事狗肉销售的，由登记机关责令改正，没收违法所得，并处1万元以下罚款；
   若已取得营业执照但未登记“肉类销售”范围，可能被责令限期改正，逾期不改的处1万-5万元罚款。

建议行动步骤：

• 举报：向当地市场监督管理局（12315）或公安机关（110）举报，提供交易时间、地点、摊主信息及证据（如照片、视频、付款记录）；
  
• 取证：若发现狗肉来源可疑（如无检验证明、犬只佩戴项圈），可要求摊主出示《动物检疫合格证明》，拒绝提供或证明虚假的，直接作为违法证据；
  
• 法律追责：若因食用非法狗肉导致健康损害（如食物中毒），可依据《民法典》第一千二百零三条要求销售者承担赔偿责任。
  

特别提醒：部分地区（如深圳、珠海）已通过地方立法禁止食用猫狗肉，违反者除行政处罚外，还可能面临更高额罚款。若有具体线索或需要进一步分析，可直接向我说明细节。