处理遗产是一个涉及法律程序和家庭关系的重要事务，需要遵循相关法律法规，并考虑各种实际情况。以下是一些关于公公如何处理遗产的建议：

一、明确遗产范围

首先，需要明确公公的遗产范围，这通常包括他的合法收入、房屋、储蓄、生活用品、树木、牲畜、家禽、文物、图书资料、法律允许的生产资料、著作权和专利权中的财产权利，以及其他合法财产。

二、确定继承方式

遗产的继承方式主要分为法定继承和遗嘱继承两种：

1. 法定继承：在没有立遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。通常，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，他们可以同时并列且优先于其他亲属分割遗产。

2. 遗嘱继承：如果公公生前立有合法的遗嘱或遗赠书，那么遗嘱将优先于法定继承，遗产将完全按照遗嘱内容履行。

三、特殊情形的处理

在处理遗产时，可能会遇到一些特殊情形，如父子同亡、丧偶女婿的继承权、再婚夫妻的遗产协议以及死亡赔偿金的归属等。这些情形需要根据《民法典》的相关规定进行处理。

• 父子同亡：如果公公和儿子在同一事件中死亡，且难以确定死亡时间，根据《民法典》的规定，应推定长辈先死亡。因此，在这种情况下，儿子对公公的遗产享有继承权，儿子的遗产再由其配偶、子女等第一顺序继承人继承。
• 丧偶女婿的继承权：如果丧偶女婿对公婆尽了主要赡养义务，根据《民法典》的规定，他将作为第一顺序继承人参加继承。
• 再婚夫妻的遗产协议：再婚夫妻可以签订“互不继承遗产”的协议，该协议具有法律效力。如果一方去世，另一方将不再享有对去世方遗产的继承权。
• 死亡赔偿金的归属：死亡赔偿金是基于死者死亡后侵权方对死者近亲属所作出的赔偿，不属于法律规定的遗产继承范围。因此，在处理遗产时，不应将死亡赔偿金纳入遗产进行分配。

四、办理遗产继承手续

在确定遗产范围和继承方式后，需要按照相关法律法规办理遗产继承手续。这通常包括向公证处申请办理继承权公证、向房产局申请办理房产过户手续、向银行申请办理存款支取手续等。在办理这些手续时，需要提供相关的证明文件和材料，如死亡证明、遗嘱、继承权公证文书等。

五、注意事项

在处理遗产时，还需要注意以下几点：

1. 尊重逝者意愿：如果公公生前有明确的遗愿或遗嘱，应尊重并履行其意愿。
2. 公平公正：在处理遗产时，应确保公平公正，避免家庭纠纷和矛盾。
3. 遵守法律法规：在处理遗产时，应严格遵守相关法律法规，确保遗产处理的合法性和有效性。

综上所述，处理遗产是一个复杂而敏感的过程，需要综合考虑各种因素并遵循相关法律法规。希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理遗产过程中遇到任何问题或疑问，建议咨询专业的法律人士或律师以获取更详细的法律建议和帮助。