在探讨何种情况下用人单位可以解雇员工时，我们主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是一些详细且具体的情况，当这些情况发生时，用人单位有权解除劳动合同：
一、劳动者存在过错的情况
试用期间不符合录用条件：如果劳动者在试用期间被证明不符合用人单位事先公布的录用条件，用人单位可以解除劳动合同。
严重违反规章制度：劳动者如果严重违反用人单位的规章制度，用人单位有权解除劳动合同。这通常要求规章制度是合法、合理且经过公示的。
严重失职或营私舞弊：劳动者因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。这里的“重大损害”通常需要根据具体情况和用人单位的规章制度来判断。
同时与其他单位建立劳动关系：如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。
劳动合同无效：因劳动者存在欺诈、胁迫等行为导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果劳动者被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。
二、非劳动者过错但劳动合同无法继续履行的情况
三、用人单位需要裁减人员的情况
企业破产重整：依照企业破产法规定进行重整的，用人单位可以裁减人员。
生产经营严重困难：用人单位生产经营发生严重困难的，可以裁减人员。
企业转产或技术革新：企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员的，可以裁减。
其他客观经济情况变化：其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的，用人单位也可以裁减人员。但这种情况下，用人单位需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告后才能实施。
四、劳动合同终止的情况
虽然劳动合同终止并不直接等同于解雇，但在某些情况下，如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪等，劳动合同自然终止，这也意味着劳动者与用人单位的劳动关系结束。
综上所述，用人单位在解雇员工时必须严格遵守法律法规的规定，确保解雇行为的合法性和合理性。同时，劳动者在面对解雇时也有权了解自己的权益和救济途径。