公司在以下情况下可能会依法解雇员工：
一、过失性辞退（无需支付经济补偿）
试用期间不符合录用条件：
- 公司在招聘时需明确录用条件，并告知劳动者。试用期内，若劳动者工作表现不符合这些条件，且经客观考核后确认，公司有权解除劳动合同。例如，招聘时明确要求某岗位需具备特定技能或经验，而试用期内发现劳动者并不具备。
严重违反公司规章制度：
- 公司的规章制度需内容合法、程序合规且已公示。劳动者若严重违反，如多次迟到早退、无故旷工、违反工作纪律或操作规范等，公司可依据制度辞退。例如，公司规定每月迟到超过三次视为严重违纪，劳动者一个月内迟到五次。
严重失职或营私舞弊：
- 劳动者在工作中因严重失职给公司造成重大损害，或存在营私舞弊行为损害公司利益，公司有权辞退。例如，财务人员因疏忽导致公司资金损失，或采购人员收受回扣损害公司利益。
与其他用人单位建立劳动关系：
- 劳动者若同时与其他单位建立劳动关系，且对完成本公司工作任务造成严重影响，或经公司提出后拒不改正的，公司可解除劳动合同。例如，劳动者在业余时间兼职，且因兼职导致本职工作无法按时完成。
劳动合同无效：
- 以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立的劳动合同无效，公司发现后可辞退劳动者。例如，劳动者在应聘时提供虚假学历或工作经历。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者被人民法院判处刑罚等情况时，公司可解除劳动合同。例如，劳动者因犯罪被判刑。
二、无过失性辞退（需支付经济补偿）
患病或非因工负伤：
- 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，公司可解除劳动合同。例如，员工因病长期无法工作，且无法适应公司安排的其他岗位。
不能胜任工作：
- 公司有明确的岗位胜任标准，劳动者不能达到且经过培训或调整岗位后仍不能胜任，公司可解除劳动合同。例如，销售人员连续几个月未完成销售任务，且经过培训后仍无改善。
客观情况发生重大变化：
- 如企业迁移、被兼并等导致劳动合同无法履行，且双方未能就变更合同达成协议，公司可解除劳动合同。例如，公司因业务调整需要搬迁至其他城市，而员工不愿随迁。
三、经济性裁员（需支付经济补偿）
- 公司因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新等原因，需裁减人员以适应市场变化时，可进行经济性裁员。裁员前需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。例如，公司因市场萎缩导致订单大幅减少，需要裁减部分员工以降低成本。
四、其他辞退情况
劳动合同到期不续签：
- 劳动合同到期时，若公司决定不续签，劳动关系自然终止。此时，公司通常需按法律规定支付相应的经济补偿（如果适用）。例如，劳动合同到期前，公司明确告知员工不再续签。
其他合法原因：
- 如员工达到退休年龄、双方协商一致解除劳动合同等，也是合法的辞退原因。公司在这些情况下也需遵守相关法律法规，尊重员工权益。例如，员工达到法定退休年龄，公司依法办理退休手续。
法律建议：
- 公司在辞退员工时，必须确保行为的合法性和合理性，遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。
- 辞退员工前，公司应充分评估辞退的合法性和必要性，避免因违法辞退而引发劳动争议。
- 公司在辞退员工时，应给予员工合理的补偿和安置（如果适用），尊重员工的合法权益。
- 如果公司在辞退过程中存在违法行为，员工有权通过法律途径维护自己的权益。
可能后果：
- 若公司违法辞退员工，可能面临劳动争议仲裁或诉讼，需承担相应的法律责任和经济赔偿。
- 违法辞退还可能影响公司的声誉和形象，对公司的长期发展产生不利影响。
因此，公司在辞退员工时应谨慎行事，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。