不签合同且不开工资是违法的，劳动者有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应在用工之日起一个月内补订。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。若满一年仍未订立，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。因此，不签订劳动合同明显违反了法律规定，侵害了劳动者的合法权益。
二、拖欠工资的法律责任
《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国劳动法》均明确规定，用人单位应按照劳动合同约定和国家规定，及时足额向劳动者支付劳动报酬。任何形式的克扣或无故拖欠工资行为都是违法的。《工资支付暂行规定》也进一步强调了用人单位应在约定日期支付工资，如遇节假日或休息日应提前支付。因此，无论是否签订劳动合同，只要劳动者提供了正常劳动，用人单位就必须按时支付工资。
三、劳动者的维权途径
面对未签劳动合同且被拖欠工资的情况，劳动者可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
协商：首先尝试与用人单位进行友好协商，寻求妥善解决方案。明确指出其违法行为，要求其补发工资并尽快签订劳动合同。
投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。提交能够证明劳动关系存在的相关证据，如工作证件、出勤记录、薪水收据、同事的证词、银行流水等。
劳动仲裁：劳动者还可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及因未签劳动合同而应支付的双倍工资差额等。在申请仲裁时，需准备充分的证据材料以证明自己的主张。
诉讼：如对仲裁结果不服，劳动者可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。
四、实际案例与法律建议
在实际操作中，我曾遇到过多起类似案例。例如，某劳动者在入职后未与用人单位签订劳动合同，且被拖欠了数月的工资。在多次协商无果后，该劳动者向当地劳动监察部门投诉，并提交了相关证据。劳动监察部门介入调查后，责令用人单位限期支付工资，并因未签劳动合同而支付了双倍工资差额。最终，劳动者的合法权益得到了有效维护。
因此，我建议您在遭遇此类问题时，及时收集并保存好相关证据，如工作证件、出勤记录、薪水收据等。然后，按照上述维权途径逐步推进，确保自己的权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。