公司不给大龄工签劳务合同是违法的。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律义务与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定并未对劳动者的年龄做出限制性规定，因此，无论劳动者年龄大小，用人单位都有义务与其签订书面劳动合同。
   • 如果公司未与大龄工签订书面劳动合同，那么从用工之日起的第二个月开始，公司就需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿，这是法律对用人单位未履行签订劳动合同义务的一种惩罚性措施。

2. 大龄工的权益保护：

   • 大龄工同样享有与其他劳动者同等的劳动权益，包括但不限于获得劳动报酬、享受社会保险和福利、参与职业培训等。签订书面劳动合同是保障这些权益的重要手段之一。
   • 如果公司拒绝与大龄工签订劳动合同，大龄工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在劳动仲裁过程中，大龄工需要提供相关证据来证明自己与公司之间存在劳动关系，如工资单、工作证、考勤记录等。

3. 实际操作中的建议：

   • 对于大龄工来说，如果公司拒绝签订劳动合同，首先应当与公司进行沟通协商，明确表达自己的诉求和权益。
   • 如果沟通协商无果，大龄工可以向当地的劳动监察部门投诉举报，或者向劳动仲裁机构申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，大龄工应当保留好相关证据，以便在需要时提供证明。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司被认定未与大龄工签订书面劳动合同，除了需要支付双倍工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
   • 此外，公司的声誉和形象也可能因此受到损害，影响公司的长期发展。

总结来说，公司不给大龄工签劳务合同是违法的，大龄工有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果遇到类似情况，建议大龄工及时与公司沟通协商，并保留好相关证据以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。