公司不给农民工签劳务合同是违法的，这一结论基于我国现行的劳动法律法规，下面我将从不同角度为你详细分析：
一、法律明确规定需签订书面劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这一条款明确指出了用人单位在与劳动者建立劳动关系时，必须签订书面劳动合同的法定责任。对于农民工而言，他们同样享有这一法律保护，公司不得以任何理由拒绝签订书面劳动合同。
二、违法行为的法律后果
双倍工资支付：如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与农民工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，公司应当向农民工每月支付二倍的工资。这一规定是对公司未履行签订劳动合同义务的一种经济惩罚措施，旨在保护农民工的合法权益。
视为无固定期限劳动合同：若公司自用工之日起满一年仍未与农民工签订书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有明确的书面合同，农民工仍享有与签订正式劳动合同相同的权益保护，如享受社会保险、福利待遇等。
三、农民工的维权途径
向劳动监察部门投诉：农民工可以向当地劳动监察部门提出投诉，举报公司未签订劳动合同的违法行为。劳动监察部门将对此进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施，包括责令公司改正、处以罚款等。
申请劳动仲裁：在双方因未签订劳动合同而产生劳动争议时，农民工可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在仲裁过程中，农民工需要提供相关证据（如工作记录、工资支付凭证等）来证明双方存在事实劳动关系以及公司未签订劳动合同的事实。仲裁裁决具有法律效力，公司必须履行。
要求经济赔偿：如果因公司未签订劳动合同而导致农民工遭受经济损失（如拖欠工资、未享受社会保险待遇等），农民工还有权要求公司进行经济赔偿。赔偿金额应根据实际损失情况确定，并可通过法律程序进行追讨。
四、特殊情况说明
如果农民工与公司之间实际上构成的是劳务关系而非劳动关系，那么签订劳务合同则是合法的。但这种情况较为少见，且需要满足一定的条件，如双方主体平等、工作独立性、报酬计算方式等。在大多数情况下，农民工与公司之间构成的是劳动关系，因此公司必须签订书面劳动合同。
总结与建议：公司不给农民工签劳务合同是违法的，农民工应依法维护自己的权益。如果遇到公司未签订劳动合同的情况，农民工可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或要求经济赔偿等途径来维护自己的合法权益。同时，我也建议农民工在入职时主动要求公司签订书面劳动合同，并保留好相关证据，以便在发生争议时能够有力地维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。