用工单位不和农民工签劳动合同是违法的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这一条款明确指出了用人单位与劳动者建立劳动关系时签订书面劳动合同的必要性及时间要求。农民工作为劳动者的一部分，同样享有这一法律保护。
二、违法后果
支付双倍工资差额：
- 如果用工单位自用工之日起超过一个月不满一年未与农民工订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，应当向农民工每月支付二倍的工资。例如，某农民工于2023年1月1日入职，但用工单位直至2023年7月1日才与其签订劳动合同，那么该农民工有权要求用工单位支付从2023年2月1日至6月30日的双倍工资差额。
视为无固定期限劳动合同：
- 如果用工单位自用工之日起满一年不与农民工订立书面劳动合同的，根据法律规定，视为用工单位与农民工已订立无固定期限劳动合同。这意味着农民工的工作稳定性得到更高保障，而用工单位在解除合同方面将受到更多限制。
行政责任：
- 用工单位未依法签订劳动合同还可能面临劳动保障行政部门的责令改正等行政措施。虽然具体的行政处罚可能因地区和具体情况而异，但用工单位的行为无疑将受到监管部门的关注。
赔偿责任：
- 如果因用工单位未依法签订劳动合同导致农民工权益受损（如无法享受社会保险待遇、发生工伤事故时难以获得赔偿等），用工单位应当承担相应的赔偿责任。
三、特殊情况说明
- 非全日制用工：虽然根据《劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，但这并不意味着所有未签订书面合同的用工关系都合法。对于全日制用工而言，包括农民工在内的所有劳动者，用工单位都必须签订书面劳动合同。
- 试用期：即使处于试用期，用工单位也应当与农民工签订书面劳动合同，明确试用期的期限和双方的权利义务。
四、农民工权益保护建议
- 主动要求签订合同：农民工在入职时应主动要求与用工单位签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 寻求法律援助：若用工单位拒绝签订劳动合同，农民工可以向当地劳动行政管理部门反映情况，或通过法律途径维护自己的合法权益，比如申请劳动仲裁。
- 保存证据：农民工应妥善保存能够证明自己在该单位工作过的相关证据，如工资单、工作证件、考勤记录等，以便在需要时维护自己的合法权益。
作为专业律师，我建议农民工在遇到用工单位不签劳动合同的情况时，要勇敢站出来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。