针对您提出的“第二个聘期结束，无固定期合同怎么办”的问题，这主要涉及到劳动合同法的相关规定以及用人单位和劳动者之间的权益关系。以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《劳动合同法》第十四条第二款的规定，当用人单位与劳动者连续两次订立固定期限劳动合同，并且在劳动者没有违反劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有提出订立固定期限劳动合同的，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

这意味着，在您第二个聘期结束时，如果您在之前的合同期间内表现良好，没有违反公司规定或法律法规，且您希望继续在公司工作，那么您有权要求与公司续订无固定期限劳动合同。公司也应当根据法律规定，与您续订这样的合同。

如果公司不同意续订无固定期限劳动合同，那么根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，公司可能需要承担法律后果。具体来说，如果您要求继续履行劳动合同，公司应当继续履行；如果您不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，公司应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

此外，我还想提醒您注意一点，如果您在两次固定劳动合同期满后继续在公司工作，而公司未表示异议但未与您订立无固定期限劳动合同，您有权主张公司支付未订立无固定期限劳动合同的双倍工资差额。这一权益是受到法律保护的。

总的来说，当您的第二个聘期结束时，如果您希望继续在公司工作且符合法律规定条件，您有权要求与公司续订无固定期限劳动合同。如果公司不同意续订或未按照法律规定处理，您可以依法维护自己的权益。希望这些解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。