违法解除劳动合同的情形下，劳动者一般不能直接主张双倍社保损失，但可主张违法解除赔偿金，并可要求用人单位补缴社保或赔偿社保损失，具体需分情况讨论：

1. 违法解除劳动合同的赔偿
   根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行合同或主张赔偿金（按经济补偿标准的2倍计算，即工作每满1年支付2个月工资）。此赔偿与社保损失无直接关联，但属于违法解除的核心救济途径。

2. 社保损失的赔偿规则

   • 补缴社保是法定义务：用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可向社保部门投诉，要求补缴（无“双倍”规定）。
     
   • 社保损失赔偿的例外：若因用人单位未缴社保导致劳动者无法享受社保待遇（如医疗费、养老金损失等），劳动者可主张实际损失赔偿，但需证明损失与未缴社保的因果关系，且赔偿金额以实际损失为限，不存在法定“双倍”标准。

3. “双倍社保损失”的常见误解
   劳动者可能混淆“违法解除赔偿金”与“社保损失赔偿”：

   • 赔偿金是针对违法解除的惩罚性赔偿；
     
   • 社保损失赔偿是针对未履行法定义务的补偿，二者性质不同，法律未规定社保损失可“双倍”主张。

4. 实务建议

   • 优先主张违法解除赔偿金：若用人单位违法解除，应首先要求支付赔偿金（2N）。
     
   • 同步处理社保问题：向社保部门投诉要求补缴社保，若已产生实际损失（如医疗费自费部分），可另行主张赔偿。
     
   • 注意时效：劳动仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起算），社保投诉时效可能更长，但建议尽快处理。

总结：违法解除劳动合同的救济重点在于赔偿金，社保问题需通过补缴或实际损失赔偿解决，法律未支持“双倍社保损失”的主张。如有具体案例或损失证据，可进一步向我咨询细节。