结论：在工厂上班下班回家后突然死亡，是否能获得赔偿以及赔偿的具体金额，主要取决于是否构成工伤以及工厂的过错程度。以下从不同情况为您详细分析：
一、构成工伤的情况
根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若下班回家后突发疾病死亡，从严格意义上讲，并不直接符合上述工伤认定的“工作时间”和“工作岗位”要求。但实践中，若能证明该疾病与工作有直接关联（如长期从事高强度工作导致突发疾病），或存在其他特殊情况（如下班后因工作原因未及时就医等），仍有可能被认定为工伤。不过，这种情况较为复杂，需要具体分析。
若被认定为工伤，家属可获得以下赔偿：
丧葬补助金：
- 计算公式：\(6个月\times所在统筹地区上一年度职工月平均工资\)。
- 示例：若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为\(5000元\times6=30000元\)。
一次性工亡补助金：
- 计算公式：\(上一年度全国城镇居民人均可支配收入\times20\)。
- 示例：以2024年数据为例，全国城镇居民人均可支配收入为54188元，因此一次性工亡补助金为\(54188元\times20=1083760元\)（具体数额每年调整）。
供养亲属抚恤金：
- 发放对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属，包括配偶、子女等。
- 发放标准：
- 配偶每月40%的死者工资。
- 其他亲属每人每月30%的死者工资。
- 孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。
- 各供养亲属的抚恤金之和不超过死者生前的工资。
- 示例：若工亡职工月工资为8000元，其配偶每月可获得3200元，两个子女各获2400元（若均符合供养条件）。
二、不构成工伤的情况
若下班回家后突发疾病死亡，且不符合工伤认定条件，则工厂通常不承担工伤赔偿责任。但工厂可能基于人道主义给予一定补偿，具体金额需双方协商确定。此外，若职工购买了商业意外险或寿险，家属可向保险公司申请理赔，金额依据保险合同条款确定。
三、工厂存在过错的情况
若工厂对职工死亡存在过错（如工作环境存在安全隐患、未提供必要劳动保护、未安排合理休息时间等），即使不构成工伤，工厂也需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。赔偿项目可能包括：
- 医疗费：赔偿实际发生的医疗费用，以医疗机构出具的票据为准。
- 护理费：根据护理人员的实际误工损失或当地护工的劳务报酬标准计算。
- 丧葬费：参照当地丧葬习俗和实际支出确定。
- 死亡赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算），并根据工厂过错比例进行赔偿。
- 精神损害抚慰金：根据工厂过错程度、当地司法实践等因素确定，金额一般在几万元到几十万元不等。
四、处理流程建议
- 申请工伤认定：若认为可能构成工伤，应尽快向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，并准备相关材料（如工伤认定申请表、劳动关系证明、死亡证明等）。
- 协商赔偿或申请仲裁、诉讼：若认定为工伤，由工伤保险基金支付赔偿；若无工伤保险，由工厂支付。若双方就赔偿问题存在争议，可先协商；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。
- 寻求法律援助：在处理过程中，若遇到复杂情况或法律难题，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，赔偿金额和责任承担方式也会有所差异。因此，在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规和程序规定，确保赔偿工作的公正性和合法性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。