夫妻两人私下写的继承协议，在满足一定条件时是有效的。以下是对其有效性的详细分析：

有效条件

1. 主体适格：

   • 签订协议的双方必须是具有完全民事行为能力的夫妻。这意味着他们能够独立进行民事活动，并清楚了解自己行为的法律后果。如果一方或双方不具备完全民事行为能力，如精神病人或未成年人（未满18周岁且非以自己的劳动收入为主要生活来源的），则所签订的协议可能无效。

2. 意思表示真实：

   • 协议必须是夫妻双方自愿、真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等不正当手段。如果一方能举证证明协议是在欺骗或隐瞒真实情况下签署的，那么该协议可能不具备法律效力。

3. 内容合法合规：

   • 协议内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益，也不得违背公序良俗原则。例如，不能约定逃避债务、限制人身自由或免除对子女的抚养义务等条款。在继承协议中，应明确遗产的范围、分配方式等，且这些约定应合法合规。

4. 书面形式：

   • 虽然继承协议与一般的财产协议在性质上略有不同，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式订立。书面形式有助于清晰表达双方意愿，避免日后纠纷。如果口头约定，在发生争议时可能难以证明其内容。

特殊情形与注意事项

• 特殊财产处理：

  • 对于某些特殊财产，如夫妻一方的婚前财产或特定类型的共有财产，在继承协议中需要特别注明其归属和分配方式。

• 对外效力问题：

  • 如果继承协议中涉及夫妻财产归各自所有，且一方对外负有债务，而第三人不知道该约定的，该约定通常不能对抗善意第三人。这意味着，在债务问题上，夫妻财产可能仍被视为共同财产。

• 公证与律师见证：

  • 为了增强继承协议的法律效力，可以考虑进行公证或律师见证。公证是由公证机构对协议的真实性、合法性进行证明的过程，具有较高的法律效力。律师见证则是由律师对协议签订过程进行见证，确保双方自愿、真实地签订协议。

可能导致无效的情形

1. 恶意串通：

   • 如果夫妻双方恶意串通，通过签订继承协议来损害债权人的利益，该协议可能会被认定为无效或被债权人申请撤销。

2. 显失公平与乘人之危：

   • 在一方处于危困状态、缺乏判断能力等特殊情况下，如果协议内容明显不公平，且存在利用对方困境迫使对方签订的情况，该协议可能会被认定为无效或可撤销。

3. 违反公序良俗：

   • 如果协议内容严重违背社会公德和善良风俗，如约定一方在继承时可无偿占有全部财产等，这种约定可能因违背公平原则和公序良俗而被认定为无效。

建议

为了确保夫妻私下签订的继承协议具有法律效力，我建议你们：

1. 明确表达真实意愿，确保协议内容自愿、无欺诈或胁迫。
2. 确认双方均具备完全民事行为能力。
3. 仔细审查协议内容，确保其合法合规且不违背公序良俗。
4. 采用书面形式签订协议，并考虑进行公证或律师见证等手续以增强其法律效力。

在签订继承协议时，如果涉及复杂情况或特殊财产，建议直接向我咨询，以确保协议的有效性和合法性。