私下写的遗嘱协议，在符合法定条件的情况下是有效的。为了更好地理解这一点，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、有效情形

1. 遗嘱人具有相应的民事行为能力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人在订立遗嘱时必须具备完全民事行为能力。这意味着遗嘱人需要是精神正常且年满18周岁的成年人，或者虽未满18周岁但已以自己的劳动收入为主要生活来源的视为完全民事行为能力人。如果遗嘱人在订立遗嘱时是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么遗嘱将无效。

2. 意思表示真实：

   • 遗嘱内容必须是遗嘱人自愿、无外界干扰下表达的真实意愿。如果遗嘱是在他人欺诈、胁迫等情形下订立的，那么遗嘱将无效。例如，如果继承人以威胁手段迫使遗嘱人书写遗嘱，那么这份遗嘱是不具有法律效力的。

3. 内容合法：

   • 遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，且处分的财产应为遗嘱人个人合法所有。如果遗嘱内容违法或损害国家、集体和他人的合法权益，那么遗嘱将无效。例如，遗嘱人不能将国家土地当作个人财产进行处分。

4. 形式符合法律规定：

   • 私下写的遗嘱，通常属于自书遗嘱。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条的规定，自书遗嘱必须满足以下形式要求：
     • 亲笔书写：遗嘱的全部内容需由遗嘱人亲自书写，不能代笔或使用打印、复印等方式。
     • 签名：遗嘱人必须在遗嘱上亲自签名，表明对遗嘱内容的认可。仅盖章或按手印而无签名的，可能会影响遗嘱的效力。
     • 注明年、月、日：遗嘱中必须明确注明立遗嘱的具体年、月、日。这有助于确定遗嘱的订立时间，并在存在多份遗嘱时判断各份遗嘱的效力顺序。

二、无效情形

如果私下写的遗嘱协议不满足上述有效情形的任何一条，那么遗嘱可能无效。例如，如果遗嘱人是在无民事行为能力状态下书写的遗嘱，或者遗嘱内容违法，或者遗嘱形式不符合法律规定（如未亲笔书写、未签名、未注明年月日等），那么遗嘱将无效。

三、增强遗嘱效力的建议

为了确保私下写的遗嘱协议具有法律效力，我建议遗嘱人在订立遗嘱时严格遵守法律规定的形式要求，并尽可能确保自己具备完全民事行为能力，且遗嘱内容真实、合法。此外，遗嘱人还可以考虑将遗嘱进行公证。公证遗嘱在法律上具有更高的证明力，可以进一步增强遗嘱的法律效力。

总结来说，私下写的遗嘱协议在符合法定条件的情况下是有效的。但为了确保遗嘱的法律效力，遗嘱人需要仔细考虑并遵守相关法律规定。如果您在订立遗嘱过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。