私下签署的遗产放弃协议在满足一定条件下是有效的。以下是对该问题的详细分析：
一. 法律效力判断
主体条件：放弃遗产的当事人必须具备完全民事行为能力。如果当事人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，如未成年人或不能辨认自己行为的精神病人，他们所签署的放弃遗产协议将被视为无效。
意思表示条件：协议中的放弃遗产意思表示必须真实、自愿。如果存在欺诈、胁迫、重大误解等情形，导致当事人违背真实意愿作出放弃遗产的表示，该协议同样可能被撤销或认定无效。例如，如果某人在受到威胁或误导的情况下签署了放弃遗产的协议，那么这份协议就不具有法律效力。
内容条件：协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体和他人的合法权益。同时，协议应明确具体，对放弃继承的财产范围、份额等有清晰的界定。
形式条件：根据《民法典》及相关司法解释，继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示。虽然法律并未强制要求放弃遗产协议必须书面订立，但为了避免日后产生争议，建议采用书面形式，并由放弃遗产的人签字确认。如果以口头形式表示放弃继承，且本人承认或有其他充分证据证明，也可能被认可为有效，但证明难度较大。
二. 法律效力后果
有效情况：如果私下签署的遗产放弃协议满足上述所有条件，那么该协议通常会被认定为有效。一旦协议生效，放弃遗产的当事人就失去了对遗产的继承权，不能再次主张对遗产的分配。
无效或可撤销情况：如果协议存在主体不合格、意思表示不真实、内容违法或形式不符合要求等情形，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在这种情况下，放弃遗产的当事人仍然有权主张对遗产的分配。
我建议：在签署遗产放弃协议之前，请务必确保自己具备完全民事行为能力，并仔细审查协议内容，确保意思表示真实、自愿，且协议内容合法、有效。如果涉及重要财产或可能产生纠纷的情况，建议咨询专业法律人士或办理公证等手续，以确保协议的效力和稳定性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。