私下写的协议书，在满足一定条件时是具有法律效力的。这些条件主要包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、内容合法且不违背公序良俗，以及形式符合法律规定。下面我将从这几个方面详细阐述：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：

   • 签订协议的双方当事人都必须具备能够理解协议内容、预见行为后果，并独立表达自己意思的能力。通常，年满18周岁且精神正常的自然人，以及16周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，被视为具有完全民事行为能力，可以独立签订协议。若一方或双方为无民事行为能力人（如不满8周岁的未成年人）或限制民事行为能力人（如8周岁以上未满18周岁的未成年人，以及不能完全辨认自己行为的成年人），则可能因主体不适格而导致协议无效或效力待定。

2. 意思表示真实：

   • 协议内容必须是当事人真实意愿的表达，不存在欺诈、胁迫或重大误解等情形。若一方以不正当手段使对方在违背真实意思的情况下签订协议，受损害方有权请求撤销该协议。例如，通过威胁生命安全、限制人身自由等方式迫使对方签约，该协议可请求人民法院或仲裁机构撤销。

3. 内容合法且不违背公序良俗：

   • 协议的内容必须符合法律和行政法规的规定，不得损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。同时，协议也不能违背公共秩序和善良风俗。例如，买卖毒品的协议因违反法律强制性规定而无效；约定以限制他人婚姻自由为条件的协议因违背公序良俗而无效。

4. 形式符合法律规定：

   • 根据《民法典》的规定，当事人订立合同可以采用书面形式、口头形式或其他形式。书面形式包括合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形表现所载内容的形式，以及电子数据交换、电子邮件等能够有形表现内容并可随时调取查用的数据电文。虽然私下写的协议不一定需要公证或见证，但某些特殊类型的协议（如不动产买卖合同）可能需要以书面形式签订，并办理相关登记手续才能生效。

实际应用建议：

• 在签订私下协议书时，务必确保双方具备相应的民事行为能力，且意思表示真实无欺诈。
• 协议内容应合法合规，不违背公序良俗，避免涉及违法或损害他人权益的条款。
• 尽管口头协议在某些情况下也具有法律效力，但为了确保协议的明确性和可证明性，建议采用书面形式，并详细列明双方的权利义务、履行方式、违约责任等条款。
• 若协议涉及重要事项或金额较大，建议咨询专业律师进行审查，以确保协议的合法性和有效性。

可能无效的情形：

• 若协议因主体不适格、恶意串通损害他人权益、以合法形式掩盖非法目的等原因而违反法律强制性规定或违背公序良俗，则该协议可能被视为无效。

总之，私下写的协议书在满足上述条件时是具有法律效力的。然而，由于法律条款的复杂性和具体情况的多变性，若你对协议的效力存在疑虑或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。