结论：退休后返聘未签订协议被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否存在事实劳动关系以及用人单位是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、退休返聘人员的法律关系认定
事实劳动关系：
- 退休返聘人员与用人单位之间，若存在实际用工行为，如接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、获取劳动报酬等，即使未签订书面协议，也可能被认定为存在事实劳动关系。
- 在这种情况下，如果用人单位无故开除退休返聘人员，可能构成违法解除劳动关系，需要支付相应的经济补偿或赔偿金。但需注意，由于退休人员已享受养老保险待遇，其经济补偿的计算方式可能与普通劳动者有所不同，具体需根据当地法律法规和司法实践确定。
劳务关系：
- 如果退休返聘人员与用人单位之间明确约定为劳务关系，或者根据双方的实际行为可以判断为劳务关系（如工作时间灵活、不受用人单位规章制度约束等），则用人单位开除退休返聘人员一般不构成违法解除，无需支付经济补偿或赔偿金。
- 但在此情况下，如果用人单位存在拖欠劳务报酬、未提供必要劳动条件等过错行为，退休返聘人员仍有权要求用人单位承担相应的法律责任。
二、未签订协议的影响
- 未签订书面协议并不影响事实劳动关系的认定，但可能增加双方举证的难度。在发生争议时，退休返聘人员需要提供更多证据来证明其与用人单位之间存在事实劳动关系，如工作证、工资条、工作记录等。
- 对于用人单位而言，未签订书面协议也可能面临一定的法律风险，如被认定为存在事实劳动关系而需支付经济补偿或赔偿金等。
三、建议与措施
收集证据：
- 退休返聘人员应尽可能收集与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等，以备不时之需。
协商解决：
- 在发生争议时，双方可以尝试通过协商解决纠纷。退休返聘人员可以与用人单位沟通，了解开除的具体原因，并争取合理的补偿或赔偿。
法律途径：
- 如果协商无果，退休返聘人员可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。在申请劳动仲裁时，需要提供充分的证据来证明其与用人单位之间存在事实劳动关系以及用人单位存在过错行为。
后续思考依据：在处理退休返聘人员被开除的案件时，需要综合考虑双方的法律关系、未签订协议的影响以及具体案件事实等因素。因此，退休返聘人员在遇到此类问题时，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。