结论：事业单位在编人员在原单位还未进行解除关系之前，新单位已经进行公示，这一行为是否合法，需根据具体情况及相关法律法规进行综合判断。以下从不同角度进行分析：
从事业单位人事管理规定角度：
- 事业单位在编人员的调动、离职等，通常需遵循严格的人事管理程序。在编人员若欲离职或调动至新单位，一般需先与原单位解除人事关系，包括完成工作交接、办理离职手续等，并获得原单位的同意或相关证明文件。
- 若新单位在未确认该人员已与原单位解除关系的情况下即进行公示，可能违反了事业单位人事管理的相关规定，因为这可能导致人事关系的混乱，如出现“双重劳动关系”或“在编不在岗”的情况。
从劳动合同法角度：
- 虽然事业单位在编人员与单位之间的关系可能不完全等同于劳动合同关系，但《劳动合同法》中的一些原则，如诚实信用、公平合理等，同样适用于事业单位人事管理。
- 若新单位在公示时未充分了解该人员的原单位情况，或未要求其提供与原单位解除关系的证明，可能构成对招聘程序的疏忽，甚至可能引发后续的法律纠纷，如原单位主张该人员仍为其在编员工，要求新单位承担相应责任。
从实际操作与风险防范角度：
- 对于新单位而言，在公示前应严格审查应聘人员的资格和背景，包括其是否已与原单位解除关系。这不仅是遵守人事管理规定的需要，也是防范潜在法律风险的重要措施。
- 对于在编人员而言，若欲离职或调动至新单位，应主动与原单位沟通，确保顺利完成离职手续，并获得相关证明文件。同时，在应聘新单位时，也应如实告知自己的原单位情况，避免隐瞒或误导。
建议：
- 对于新单位，建议在公示前加强对应聘人员的资格审查，要求其提供与原单位解除关系的证明文件，并咨询相关法律专业人士，确保招聘程序的合法性和合规性。
- 对于在编人员，建议在离职或调动前与原单位充分沟通，确保顺利完成离职手续，并在应聘新单位时如实告知自己的原单位情况，避免后续的法律纠纷。
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