结论：新事业编单位没有公示期，并不直接决定您能否与原单位编制解约，解约与否需依据您与原单位签订的合同及相关法律规定来判断。至于是否有失业风险，这取决于您解约后的就业情况及新单位的接纳意愿。
一、关于与原单位编制解约的问题
合同约定：
- 您与原单位签订的聘用合同或劳动合同中，通常会明确约定解约的条件和程序。如果合同中规定了需要完成一定的服务期或满足其他特定条件才能解约，那么在没有满足这些条件的情况下解约，可能会构成违约。
- 如果合同中没有明确规定解约条件，或者规定较为模糊，那么您需要依据《劳动合同法》等相关法律法规来判断解约的合法性。
法律规定：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者有权依法解除劳动合同，但需要提前通知用人单位，并按照合同约定或法律规定承担相应的违约责任（如有）。
- 如果新事业编单位没有公示期，但这并不构成您与原单位解约的直接法律依据。您需要依据与原单位的合同关系及法律规定来处理解约事宜。
解约程序：
- 在决定解约前，建议您先与原单位进行沟通，了解解约的具体程序和可能产生的后果。
- 如果原单位同意解约，双方可以签订解约协议，明确解约的时间、方式及违约责任等事项。
- 如果原单位不同意解约，您可能需要通过法律途径来解决争议。
二、关于失业风险的问题
解约后的就业情况：
- 解约后，您是否面临失业风险，主要取决于您解约后的就业情况。如果您能够迅速找到新的工作，那么失业风险就相对较低。
- 如果您在解约后一段时间内无法找到合适的工作，那么就可能面临失业的风险。
新单位的接纳意愿：
- 新事业编单位没有公示期，并不意味着它一定会接纳您。新单位在招聘时，通常会考虑应聘者的资格条件、工作经验、能力水平等因素。
- 如果您符合新单位的招聘要求，并且新单位愿意接纳您，那么您解约后的失业风险就相对较低。
- 如果您不符合新单位的招聘要求，或者新单位不愿意接纳您，那么您解约后就可能面临失业的风险。
三、建议与注意事项
谨慎解约：
- 在决定解约前，请务必谨慎考虑解约的后果和可能产生的风险。
- 建议您先与原单位进行充分沟通，了解解约的具体程序和可能产生的后果。
了解新单位情况：
- 在决定解约并应聘新单位前，请务必了解新单位的情况，包括其招聘要求、工作环境、薪资待遇等。
- 确保您符合新单位的招聘要求，并且对新单位的工作环境和薪资待遇等感到满意。
保留相关证据：
- 在解约过程中，请务必保留好相关证据，如解约协议、通知函等。
- 这些证据在后续可能产生的争议中，将起到重要的证明作用。
如果您在处理解约事宜或应对失业风险过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。