结论：一年固定期限劳动合同结束后，续签以完成特定任务为期限的劳动合同，在一般情况下并不违法，但需满足一定条件并考虑特定情境下的法律要求。
分析：
法律依据与协商一致原则：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同期限由用人单位和劳动者协商确定。只要双方真实意思表示且合同内容不违反法律法规的强制性规定，以完成特定任务为期限的劳动合同是合法有效的。这种合同形式特别适用于那些工作性质特殊、任务明确且完成时间可预估的岗位。
连续订立情形与无固定期限劳动合同的考量：
- 虽然以完成特定任务为期限的劳动合同本身不直接涉及无固定期限劳动合同的订立问题，但用人单位在续签此类合同时，仍需考虑劳动者是否已满足订立无固定期限劳动合同的条件。例如，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立了两次固定期限劳动合同且未出现法定可解除劳动合同的情形，此时劳动者提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当订立。不过，这一规定主要针对的是固定期限劳动合同的连续订立，对于以完成特定任务为期限的劳动合同，其适用性需结合具体情况判断。
避免规避法律义务的违法性：
- 用人单位在续签劳动合同时，应确保不违反法律法规的强制性规定，特别是要避免通过签订以完成特定任务为期限的劳动合同来规避订立无固定期限劳动合同的义务。如果用人单位故意利用这种合同形式来规避法律，损害劳动者的合法权益，那么这种行为可能被视为违法。
实际操作中的建议：
- 明确合同条款：在签订以完成特定任务为期限的劳动合同时，双方应明确合同的具体任务、完成时间、劳动报酬等关键条款，以确保合同的合法性和有效性。
- 考虑劳动者权益：用人单位在续签此类合同时，应充分考虑劳动者的权益，确保合同内容不违反法律法规的强制性规定，且不损害劳动者的合法权益。
- 法律风险防控：用人单位应密切关注法律法规的变化，特别是关于劳动合同订立、变更、解除和终止的相关规定，以避免因违反法律而引发的法律纠纷和赔偿责任。
特殊情况下的法律后果：
- 如果用人单位在续签以完成特定任务为期限的劳动合同时，违反了法律法规的强制性规定或损害了劳动者的合法权益，劳动者有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
综上所述，一年固定期限劳动合同结束后，续签以完成特定任务为期限的劳动合同在一般情况下并不违法，但用人单位需确保合同内容合法、不损害劳动者权益，并密切关注法律法规的变化以防控法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。