收到公司解除劳动通知书时提出劳动仲裁，是否算在职仲裁，需分情况讨论：
若解除通知书已生效，且劳动关系已实际解除：
- 在这种情况下，一旦公司发出的解除劳动通知书生效（例如，通知书明确规定了离职日期，且该日期已到，或公司已实际停止了你的工作、停发了工资等），那么从法律意义上讲，你与公司之间的劳动关系已经解除。此时你再提出劳动仲裁，就不属于在职仲裁了。
- 仲裁请求可能围绕解除劳动关系的合法性、经济补偿或赔偿金、未结清的工资或福利等展开。
若解除通知书未生效，或劳动关系未实际解除：
- 如果公司发出的解除劳动通知书存在法律瑕疵（如未说明解除理由、未遵循法定程序等），或者通知书虽然发出但尚未到生效日期，且公司仍继续安排你工作、支付工资等，那么从法律层面看，你与公司之间的劳动关系仍然存续。
- 在此情况下，你提出劳动仲裁，可以视为在职期间提出的仲裁，仲裁请求可能包括确认解除通知书的无效性、要求继续履行劳动合同、恢复工作岗位等。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均属于劳动争议仲裁的受理范围。无论是在职期间还是离职后，劳动者都有权提出劳动仲裁。
- 建议：
- 在收到公司解除劳动通知书后，首先仔细审查通知书的内容，确认其是否合法有效。
- 如果对通知书有异议，或者认为自己的权益受到了侵害，建议及时咨询专业律师（比如我，徐葳律师，专注于劳动纠纷等领域），了解自己的权利和义务。
- 根据律师的建议和自己的实际情况，决定是否提出劳动仲裁，并准备好相关的证据材料。
可能法律后果：
- 如果仲裁裁决支持了你的请求，公司可能需要承担相应的法律责任，如支付经济补偿或赔偿金、恢复劳动关系等。
- 如果仲裁裁决未支持你的请求，或者你对仲裁裁决不服，还可以依法向人民法院提起诉讼。
总之，收到公司解除劳动通知书时提出劳动仲裁是否算在职仲裁，取决于解除通知书是否生效以及劳动关系是否实际解除。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。