您好，关于您提出的“最后一家用人单位是否必须给员工办理退休”的问题，这并非是一个由单一用人单位单独决定的事项，而是涉及到国家法律法规以及社保政策的规定。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，参加基本养老保险的个人，在达到法定退休年龄且累计缴费满十五年的情况下，是有资格按月领取基本养老金的。这一规定并未特别指明必须由最后一家用人单位来办理退休手续，而是强调了个人达到退休条件后的权益。
其次，从实际操作层面来看，退休手续的办理通常与个人的社保缴纳记录、工作年限以及达到法定退休年龄等因素有关。在大多数情况下，员工会在其最后一家用人单位工作期间或离职后，根据自身的社保缴纳情况和退休条件，向当地的社会保险经办机构提出退休申请。社会保险经办机构在收到申请后，会依据国家规定进行审核，并在规定时间内办理完毕。
再者，关于弹性退休制度，根据最新发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，职工在达到国家规定的最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。这一制度进一步增加了职工对退休年龄的选择权，但并未改变退休手续办理的基本流程，即仍需由个人向社会保险经办机构提出申请。
总结来说：
退休手续的办理并非必须由最后一家用人单位来完成，而是由个人根据自身的社保缴纳情况和退休条件，向当地的社会保险经办机构提出申请。
社会保险经办机构会依据国家规定进行审核，并在规定时间内办理完毕退休手续。
在弹性退休制度下，职工有更多的选择权，但仍需遵循基本的退休手续办理流程。
因此，对于您的问题，答案是：最后一家用人单位并非必须给员工办理退休，而是由员工个人根据自身情况向社会保险经办机构提出退休申请。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。