当公司面临前身员工（这里我们理解为当前或过往员工）提起的劳动仲裁时，确实需要采取一系列妥善且有条理的步骤来应对，以确保公司的合法权益得到妥善维护，同时展现企业的法治精神和社会责任感。以下是一套详细的处理流程和建议：

一、初步响应与签收文书

1. 及时签收：公司在收到劳动仲裁委员会送达的仲裁申请书副本、应诉通知书等法律文书后，应立即签收，并仔细查看这些文件，明确员工的仲裁请求（如支付工资、经济补偿、加班费等）、所依据的事实和理由，以及仲裁开庭的时间、地点等关键信息。

2. 初步沟通：在了解员工诉求后，公司可以主动与员工进行初步沟通，尝试了解其提出仲裁的具体原因和背景，为后续的协商或抗辩打下基础。

二、组建专业应对团队

1. 法务支持：公司应依托内部法务部门或聘请专业劳动法律师，为公司提供全面的法律支持和应对策略。法务人员或律师将负责分析仲裁请求的合理性、收集证据、撰写答辩状等关键工作。

2. 部门协作：人力资源部门、业务部门等相关部门应共同参与应对工作，提供员工的人事档案、考勤记录、工资发放记录、工作表现评估等必要资料，协助法务人员或律师全面了解案件情况。

三、全面收集证据材料

1. 劳动合同审查：核对与员工签订的劳动合同，确认合同条款与员工的仲裁请求是否相符，以及公司是否已履行合同义务。

2. 规章制度依据：整理公司的各项规章制度，特别是经过合法程序制定并向员工公示的制度，这些制度将作为处理争议的重要依据。

3. 考勤与工资记录：提供员工的考勤记录、工资条、银行转账记录等，证明公司已按时足额支付工资，并履行了其他相关义务。

4. 工作表现评估：收集员工的工作任务分配、业绩考核结果、奖惩通知等，以展示员工的工作表现和公司的管理行为。

四、沟通与协商

1. 协商和解：在明确员工诉求和收集到足够证据后，公司可以尝试与员工进行协商和解，寻求双方都能接受的解决方案。协商过程中，公司应保持开放和诚实的态度，积极回应员工的关切和诉求。

2. 第三方调解：若协商无果，公司可以寻求第三方调解组织的帮助，如企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织，进行调解。调解过程中，公司应尊重调解员的指引，积极参与调解活动，争取达成和解协议。

五、分析仲裁请求与制定应对策略

1. 分析请求合理性：结合收集到的证据材料，公司应客观分析员工的仲裁请求是否合理合法，为协商或答辩奠定基础。如果公司认为员工的请求缺乏依据或不合理，应准备充分的抗辩理由和证据。

2. 制定应对策略：根据分析结果，公司应制定相应的应对策略。如果公司确实存在过错或疏忽，应考虑和解或赔偿；如果公司无过错或员工请求不合理，则应积极准备抗辩材料，确定答辩要点和思路。

六、撰写答辩书与参加仲裁庭审

1. 撰写答辩书：在规定时间内，公司应提交答辩书，清晰、有条理地阐述公司的观点和理由，附上相关证据清单及说明。答辩书应针对员工的仲裁请求和理由进行逐一回应和反驳。

2. 参加庭审：公司应提前安排好出庭人员，确保其熟悉案件情况、证据和答辩思路。在庭审中，公司代表应遵守纪律，按照仲裁员的指引进行陈述、答辩、举证、质证等环节，积极维护公司的合法权益。

七、执行仲裁裁决或进行后续法律程序

1. 尊重并执行裁决：如果仲裁裁决支持员工的部分或全部请求，且公司未在规定时间内提起诉讼，则应按照裁决书的要求履行义务。公司应尊重仲裁裁决的权威性，及时履行相关义务，避免进一步的法律纠纷。

2. 依法提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，公司可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照诉讼程序进行后续处理。在诉讼过程中，公司应继续提供充分的证据和理由来支持自己的主张，争取获得更有利的判决结果。

八、加强人事管理与防范法律风险

1. 完善管理：公司应加强对员工的人事管理，确保签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。同时，公司应建立健全的规章制度和内部管理机制，规范用工行为，降低劳动争议和法律风险的发生概率。

2. 培训与教育：公司应定期对员工进行劳动法律法规的培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。同时，公司也应加强对管理人员的培训和教育，提高其处理劳动争议和法律风险的能力。

综上所述，公司在面对员工劳动仲裁时，应保持冷静、理性，依法依规进行处理。通过组建专业团队、全面收集证据、制定合理策略、积极参与庭审和调解等环节，有效维护公司的合法权益。同时，公司也应加强人事管理和法律风险防范工作，确保公司的稳定和持续发展。