结论：员工入职后45天才签署合同，员工有权要求用人单位支付的是超出一个月（即第31天至第45天）期间的二倍工资作为赔偿，而非直接赔15天或45天的工资。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内订立。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条明确规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 赔偿计算与起止时间：

   • 赔偿的起算时间为用工之日起满一个月的次日，即第31天。
   • 赔偿的截止时间为补订书面劳动合同的前一日，即第45天（假设员工在入职第45天签署了合同）。
   • 因此，员工可以要求用人单位支付的是第31天至第45天期间的二倍工资作为赔偿。

3. 具体计算方式：

   • 假设员工月工资为W元，则员工有权要求用人单位支付的赔偿金额为：\(W \div 30 \times 15 \times 2 - W= W\)（元）（这里除以30是为了将月工资转换为日工资，乘以15是因为赔偿期间为15天，再乘以2是因为要支付二倍工资，最后减去原本应得的一倍工资，实际就是额外支付一倍工资，即W元，但更直观的理解是，这15天每天应得双倍工资，所以直接是\(W \div 30 \times 15\)的一倍工资作为额外赔偿，合计这15天共得\(W \div 30 \times 15 \times 2 = W\)（按双倍算的总金额，其中一半是原本工资，一半是赔偿），但通常我们关注的是赔偿部分，即W元（若以月工资直接估算赔偿额，不考虑具体天数的小数部分，可简化为半个月工资作为赔偿的估算，但精确计算应按实际工作日）。更精确的表述是，员工应得这15天的正常工资（这部分原本就应支付），并额外获得这15天工资等额的赔偿，即总共获得这15天工资的两倍，但计算赔偿额时，我们关注的是额外支付的部分，即一倍工资W元（按15天算）。若以月为计算单位且假设一个月30天，则大致为半个月工资作为赔偿的直观感受（实际应按具体工作日计算）。
   • 简化公式（以月工资W元，且假设一个月30天为例）：赔偿额 ≈ \(W \div 2\)（作为大致估算，实际应按\(W \div 30 \times 实际超出天数\)计算赔偿额，此处超出天数为15天，所以精确计算为\(W \div 30 \times 15 = 0.5W\)，即半个月工资作为额外赔偿，但员工总共获得的是这半个月工资的两倍收入，其中一半是赔偿）。重点理解：员工有权要求的是超出一个月未签合同期间的二倍工资赔偿，即这15天应得双倍工资，赔偿额为这15天原本工资的一倍（因为另一倍是原本就应支付的工资）。

4. 维权途径：

   • 员工在主张赔偿时，需要收集能够证明与用人单位存在劳动关系以及入职时间的相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
   • 员工可以首先尝试与用人单位进行协商，就补偿金额或签署合同的事宜达成共识。
   • 若协商无果，员工可以向当地劳动保障监察机构投诉举报，或者向当地劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。
   • 如果员工对仲裁裁决不服或仲裁裁决生效后用人单位不执行，员工还可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

总结建议： 员工入职后45天才签署合同，有权要求用人单位支付超出一个月期间的二倍工资作为赔偿。在维权过程中，员工应妥善保留相关证据，并依法选择合适的途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。