核心结论：员工入职32天未签劳动合同，用人单位需支付入职第2个月起至第32天的双倍工资差额（共31天），但需结合具体情形判断是否需赔偿及赔偿范围。以下是具体分析：
1. 法律责任认定
根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。
- 计算起点：入职第2个月（即第31天）起算，至实际签订合同前一日或用工满1年（以先到者为准）。
- 本案情形：员工入职32天未签合同，用人单位需支付第2个月（31天）的双倍工资差额（即额外支付1个月工资）。
2. 赔偿范围与例外
- 工资基数：双倍工资差额以劳动者应得工资（含基本工资、奖金、津贴等）为计算标准。
- 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝签订、提供虚假材料等）导致未签合同，用人单位需举证证明无过错，否则仍需赔偿。
3. 实务操作建议
- 用人单位：
- 立即补签劳动合同，并注明合同起始日期为实际入职日（避免被认定为未签合同）；
- 保留沟通记录（如邮件、短信）证明曾催促签订合同，降低赔偿风险。
- 劳动者：
- 收集证据（如工资条、考勤记录、工作证等）证明劳动关系；
- 可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张双倍工资差额。
4. 风险提示
若用工满1年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位还需支付第2个月至第12个月的双倍工资差额（共11个月）。
总结：入职32天未签合同，用人单位需支付1个月工资作为赔偿。具体金额需结合工资标准、过错责任等因素确定，建议根据实际情况进一步沟通细节。