结论：关于您在企业工作九年后调到新公司重新签合同，工作三年后被辞退的补偿年限问题，这主要取决于新公司是否与原公司存在关联关系以及辞退的具体原因。以下是详细分析：
一、新公司与原公司存在关联关系的情况
如果新公司与原公司存在关联关系（如子公司、分公司或同一控股股东下的不同公司等），且您的工作年限被连续计算（即新公司认可您在原公司的工作年限），那么根据《劳动合同法》的相关规定，您的经济补偿年限应当自您入职原公司之日起连续计算。
法律依据：根据《劳动合同法实施条例》第十条：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。”
计算方式：在此情况下，您的经济补偿年限为9年（原公司）+3年（新公司）=12年。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、新公司与原公司不存在关联关系或未连续计算工作年限的情况
如果新公司与原公司不存在关联关系，或者虽然存在关联关系但新公司未认可您在原公司的工作年限（即未连续计算工作年限），那么您的经济补偿年限将仅计算您在新公司的工作年限，即3年。
法律依据：同样根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算方式：在此情况下，您的经济补偿年限为3年。经济补偿的计算公式同样为：经济补偿=工作年限×月工资。
三、辞退原因的影响
此外，辞退的具体原因也会影响经济补偿的支付。如果用人单位是依法解除劳动合同（如劳动者严重违反用人单位的规章制度等），则可能无需支付经济补偿；如果用人单位是违法解除劳动合同，则可能需要支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
建议：
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。