结论：工作中不舒服送去医院后死亡，是否算工伤并能否获得公司赔偿，需根据具体情况判断，主要看是否符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件。若符合，则公司需赔偿；若不符合，则公司可能无需赔偿，但家属仍可尝试通过其他途径寻求救济。

详细分析：

1. 工伤认定的基本条件：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断此类情况是否构成工伤的关键条款。
   • 在您描述的情况中，员工是在工作中感到不舒服，随后被送往医院并在医院死亡。若这一过程符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的条件，则应被认定为工伤。

2. 公司赔偿的责任：

   • 若被认定为工伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，公司应承担相应的赔偿责任，包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 赔偿的具体数额和方式将依据当地的工伤保险政策和规定来确定。

3. 不符合工伤认定条件的情况：

   • 如果员工的情况不符合上述工伤认定的条件，比如虽然是在工作中感到不适，但死亡发生在48小时之后，或者死亡原因与工作无直接关联等，那么可能无法被认定为工伤。
   • 在这种情况下，公司可能无需承担工伤保险责任。但家属仍可以考虑通过其他法律途径，如民事诉讼等，来寻求可能的救济，尤其是如果公司存在过错或疏忽导致员工死亡的情况。

4. 建议与行动：

   • 及时申请工伤认定：家属应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗记录、工作证明等。
   • 咨询专业律师：在处理此类复杂情况时，建议家属咨询专业律师，以获取更具体和个性化的法律建议。律师可以帮助家属分析案情，准备申请材料，并代表家属与相关部门或公司进行沟通协商。
   • 关注时效性：注意工伤认定的申请时效和其他相关法律程序的时效要求，以免错过维权时机。

总结与进一步思考： 工作中不舒服送去医院后死亡是否算工伤并能否获得公司赔偿，是一个需要具体分析的问题。它涉及到工伤认定的条件、公司的赔偿责任以及可能的法律救济途径等多个方面。因此，建议家属在处理此类情况时保持冷静，及时咨询专业律师，并按照法律程序进行操作，以维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。