结论先行：没有签劳动合同且老板以提前离职为由扣半个月工资的做法是不合法的，你可以通过法律途径来维护自己的合法权益。下面我从几个方面为你详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你在公司工作超过一个月而未签订劳动合同，你有权要求公司支付双倍工资作为补偿。
二、提前离职与扣工资的关系
提前离职的合法性：
- 劳动者有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位解除劳动合同（在试用期内提前三日通知）。这是劳动者的法定权利，用人单位不得无故阻挠或限制。
扣工资的合法性：
- 用人单位不得随意扣除劳动者的工资。除非劳动者因本人原因给用人单位造成经济损失，且用人单位按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失，或者经劳动者同意，用人单位可以从劳动者工资中扣除赔偿费用。但即使如此，扣除的部分也不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
- 在你描述的情况下，老板以提前离职为由扣半个月工资，显然不符合上述合法扣除工资的情形，因此这一做法是不合法的。
三、你的维权途径
与老板协商：
- 首先，你可以尝试与老板进行友好协商，明确指出未签劳动合同和扣工资的违法性，要求老板支付应得的工资和可能的双倍工资补偿。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位支付拖欠的工资和赔偿。
申请劳动仲裁：
- 你还可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并可以要求用人单位支付拖欠的工资、双倍工资补偿以及其他可能的赔偿。
四、具体行动建议
收集证据：
- 在采取任何行动之前，确保你收集了足够的证据来证明你的劳动关系（如工作证、工资条、工作记录等）以及老板扣工资的事实（如聊天记录、录音等）。
咨询专业律师（此处指像我这样的专业律师，有问题可直接咨询我）：
- 虽然我已经为你提供了基本的法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取行动之前，咨询一位专业律师（比如我）是非常有必要的。我可以根据你的具体情况为你提供更详细、更具体的法律建议。
保持冷静和理性：
- 在处理这类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免对自己的权益造成不必要的损害。
综上所述，没有签劳动合同且老板以提前离职为由扣半个月工资的做法是不合法的。你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或建议，请随时向我咨询。