个人违反公司规定和法律被辞退确实存在关系，但具体关系需分情况讨论：

1. 违反公司规定但未违反法律：

   • 关系分析：在此情况下，员工违反的是公司内部规章制度，而非国家法律法规。公司有权根据内部规定对员工进行纪律处分，包括辞退。但这种辞退必须基于公司合法、有效的规章制度，且该规章制度需经过民主程序制定并公示或告知员工。
   • 法律后果：若公司规章制度合法且员工确实违反，公司辞退员工通常不构成违法解除劳动合同，无需支付经济补偿金或赔偿金。但若公司规章制度不合法或未公示、告知员工，则辞退可能被视为违法，员工有权要求公司支付赔偿金。

2. 既违反公司规定又违反法律：

   • 关系分析：员工不仅违反了公司规章制度，还触犯了国家法律法规。这种情况下，公司辞退员工通常具有更充分的理由，因为员工的行为已经超出了公司内部管理的范畴，涉及到了法律责任。
   • 法律后果：公司辞退此类员工，一般不构成违法解除劳动合同。同时，员工还可能面临法律制裁，如行政处罚、刑事责任等。此外，若员工的行为给公司造成了损失，公司还有权要求员工承担赔偿责任。

3. 仅违反法律但未违反公司规定（或公司规定未涉及）：

   • 关系分析：虽然这种情况较为少见，但理论上存在。即员工的行为触犯了国家法律法规，但公司规章制度中并未明确规定此类行为为违纪行为。
   • 法律后果：公司辞退此类员工需谨慎。若公司规章制度中未明确规定此类行为为违纪行为，公司直接辞退员工可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求公司支付赔偿金。但若员工的行为严重违反了社会公德或职业道德，公司虽不能直接辞退，但可以采取其他措施，如调整工作岗位、降低薪酬等，并视情况决定是否解除劳动合同。

建议：

• 对于员工而言，应严格遵守公司规章制度和国家法律法规，避免给自己带来不必要的麻烦和损失。
• 对于公司而言，应制定合法、有效的规章制度，并确保员工知晓并遵守。在辞退员工时，应确保辞退理由充分、合法，避免引发劳动争议和法律风险。

进一步思考：

• 在实际操作中，公司辞退员工往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，在做出辞退决定前，公司应充分评估法律风险，并咨询专业律师的意见。
• 员工在面临辞退时，也应了解自己的法律权益和救济途径，如申请劳动仲裁、提起诉讼等。

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