结论：在劳动仲裁未出结果前自行缴纳灵活就业社保，仲裁结果出来后是否可以处理，需分情况讨论，具体如下：
若仲裁裁决支持你的被迫离职主张（如认定单位违法解除、拖欠工资等）
此时你与单位的劳动关系已解除，单位需支付经济补偿金或赔偿金。你以灵活就业身份缴纳的社保属于个人自愿行为，不影响仲裁结果执行，但需注意：
- 若仲裁裁决要求单位补缴社保（如未缴、欠缴），你需先向社保部门申请退还灵活就业期间个人缴纳的部分（如有重复），再由单位补缴单位应承担部分；
- 若仲裁未涉及社保补缴，仅涉及经济补偿，则灵活就业社保与仲裁结果无直接关联，无需特殊处理。
若仲裁裁决未支持你的被迫离职主张（如认定离职属自愿）
此时你与单位的劳动关系可能仍存续（或视为协商一致解除），需进一步区分：
- 若劳动关系存续：你自行缴纳灵活就业社保可能被认定为“未通过单位参保”，单位可能需补缴劳动关系存续期间的社保（单位部分+个人部分由你承担），但你已缴纳的灵活就业社保需办理退费（如有重复）；
- 若劳动关系已解除：灵活就业社保缴纳行为不影响仲裁结果，但若单位主张你“未提前通知离职”等，可能需结合具体案情分析责任。
关键提醒：
- 灵活就业社保与职工社保性质不同，前者仅包含养老、医疗，后者还包含工伤、失业、生育保险。若仲裁涉及工伤赔偿等，灵活就业社保无法覆盖，需以职工社保为前提；
- 社保缴纳记录是认定劳动关系的重要证据，若单位否认劳动关系，你需保留灵活就业社保缴纳凭证（如缴费发票、银行流水），结合工资记录、工作证等证明劳动关系存续期间。
建议行动：
- 立即整理仲裁请求、证据清单及单位答辩意见，明确仲裁焦点是否涉及社保补缴；
- 若仲裁涉及社保，联系当地社保局咨询灵活就业社保退费政策（如有重复缴纳）；
- 无论仲裁结果如何，保留所有社保缴费凭证，以备后续维权或单位追责时使用。
如有进一步细节（如仲裁请求内容、单位答辩理由等），可直接向我补充提问，我会结合案情为你细化分析。