结论前置：在您与单位连续签订两次2年固定期限劳动合同后，除非您主动提出订立固定期限劳动合同，否则单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情形下，如连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反规章制度、严重失职、不能胜任工作等），续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
具体情形分析
单位应签无固定期限劳动合同：
- 在您与单位连续签订两次2年固定期限劳动合同后，如果您没有出现上述法条中的负面情形，且同意续订劳动合同，那么单位应当与您签订无固定期限劳动合同。这是法律对劳动者权益的保障，旨在提供更稳定的就业环境。
劳动者选择权：
- 尽管法律规定了单位应当签订无固定期限劳动合同的情形，但您仍有权选择继续签订固定期限劳动合同。这体现了法律对劳动者自主选择权的尊重。如果您希望继续签订固定期限劳动合同，可以与单位协商并明确表达您的意愿。
单位不签的法律后果：
- 如果单位违反规定，不与符合条件的您订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，单位将自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资作为赔偿。这是法律对单位违法行为的惩罚，旨在保护劳动者的合法权益。
实际应用与建议
- 了解自身权益：作为劳动者，您应了解自己的权益和选择权。在劳动合同续签时，明确自己的意愿和需求，与单位进行充分沟通。
- 保留相关证据：在劳动合同续签过程中，保留好相关证据，如劳动合同、续签意向书等，以备不时之需。
- 协商与沟通：如果与单位在劳动合同续签问题上存在分歧，应积极与单位进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果与单位无法达成一致，或者单位存在违法行为，您可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
特殊情况说明
- 合同条款变更：在续签劳动合同时，双方可以协商变更合同条款，如工资、工作地点、工作时间等。但变更条款应遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律法规的强制性规定。
- 公司规章制度：在处理劳动合同续签问题时，还应考虑公司的规章制度和双方协商的结果。如果公司规章制度中有相关规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，双方应遵守执行。
综上所述，连续签订两次固定期限劳动合同后，除非您主动提出，否则单位应依法与您签订无固定期限劳动合同。如果您在劳动合同续签过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。