结论前置：建设单位对竣工财务决算有争议且不愿意认定时，是可以考虑通过诉讼途径解决的。不过，具体是否适合诉讼，还需根据争议的具体情况、合同条款以及相关法律法规来综合判断。

1. 诉讼的法律依据

在建设工程领域，竣工财务决算是项目结束时的重要环节，它涉及到工程款的最终结算、支付以及可能存在的争议解决。当建设单位与施工单位在竣工财务决算上存在争议，且双方无法通过协商达成一致时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，任何一方都有权向人民法院提起诉讼，请求法院对争议事项进行裁决。

2. 诉讼前的准备

在决定提起诉讼之前，施工单位（或建设单位，视争议方而定）应当做好充分的准备工作。这包括但不限于：

• 收集证据：整理与竣工财务决算相关的所有文件、合同、支付记录、变更通知等，以证明自己的主张。
• 审查合同：仔细审查建设工程施工合同中关于竣工财务决算的条款，了解双方的权利和义务，以及争议解决的方式。
• 咨询专业律师：在提起诉讼前，咨询专业律师（比如我，刘新民律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域）的意见，评估诉讼的可行性和风险。

3. 诉讼过程中的注意事项

• 明确诉讼请求：在起诉状中明确列出自己的诉讼请求，包括要求建设单位支付的具体金额、利息、违约金等。
• 参与庭审：积极参与庭审过程，提供证据，陈述事实，回应对方的质证和辩论。
• 遵守法庭纪律：在庭审过程中，遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人的权利。

4. 诉讼外的解决方式

虽然诉讼是一种有效的争议解决方式，但并非唯一方式。在提起诉讼前或诉讼过程中，双方还可以考虑通过调解、仲裁等非诉讼方式解决争议。这些方式通常更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。

• 调解：双方可以邀请第三方（如行业协会、调解机构等）进行调解，以达成和解协议。
• 仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，可以将争议提交给仲裁机构进行裁决。

5. 可能的法律后果

如果诉讼成功，法院将判决建设单位支付相应的款项，并可能承担诉讼费用、利息等额外费用。如果诉讼失败，施工单位则可能需要承担诉讼费用，并可能面临建设单位提出的反诉或索赔。

建议：在面对建设单位对竣工财务决算的争议且不愿意认定的情况时，施工单位应当首先尝试通过协商、调解等非诉讼方式解决争议。如果无法达成一致，再考虑通过诉讼途径解决。在此过程中，务必咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。