结论：达到退休年龄后公司辞退且未提前通知，一般情况下公司无需支付经济补偿，但需结合具体情况判断是否存在例外情形。以下分情况详细说明：

1. 达到法定退休年龄且符合领取养老金条件

根据《劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。此时公司终止劳动关系属于法定情形，无需支付经济补偿金，也无需提前通知。但需注意：

• 公司需依法为劳动者办理退休手续，并协助领取养老金；
• 若公司未缴纳社保导致劳动者无法领取养老金，可能需承担赔偿责任（需通过劳动仲裁或诉讼主张）。

2. 达到退休年龄但不符合领取养老金条件

若劳动者虽达到退休年龄，但因公司未缴纳社保、缴费年限不足等原因无法领取养老金，此时劳动合同终止可能被认定为违法解除，公司需支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。但司法实践中存在争议，需结合以下因素判断：

• 地方性法规或政策是否明确规定此类情形需支付补偿；
• 劳动者是否已享受城乡居民养老保险等替代性保障；
• 公司是否存在主观过错（如故意不缴纳社保）。

3. 公司以“退休”为由变相辞退（未达退休年龄或虚构事实）

若劳动者实际未达到退休年龄，或公司虚构退休事实强行辞退，属于违法解除劳动合同，公司需支付赔偿金（按工作年限计算，每满1年支付2个月工资）。此时劳动者可主张：

• 继续履行劳动合同；
• 或要求公司支付赔偿金并办理离职手续。

⚖️ 行动建议

1. 核实退休条件：确认是否已达到法定退休年龄（男60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁）且符合养老金领取条件；
2. 收集证据：保留劳动合同、工资记录、社保缴费证明、辞退通知等材料；
3. 协商或投诉：与公司协商补偿方案，或向当地劳动监察大队投诉；
4. 申请仲裁：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张经济补偿或赔偿金。

提示：退休终止劳动关系与普通辞退的法律后果差异较大，建议根据自身情况选择维权路径。如有疑问，可进一步提供细节（如退休年龄、社保缴纳情况等），我会为您具体分析。