结论：针对小包工头的工人受伤且没有合同，谈好的私了却未付款的情况，工人可以通过协商、投诉、申请调解或仲裁、提起诉讼等多种途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商解决：
- 工人可以首先尝试与小包工头进行协商，明确表达自己的诉求，即要求按照之前谈好的私了协议支付赔偿款。
- 在协商过程中，工人可以保留好相关证据，如聊天记录、录音、证人证言等，以证明双方曾就赔偿事宜达成过一致。
投诉举报：
- 如果协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门或建设行政主管部门进行投诉举报。
- 这些部门有权对用人单位（包括小包工头）的违法行为进行调查处理，并可以责令其支付拖欠的赔偿款。
申请调解或仲裁：
- 工人还可以向当地的劳动争议调解组织或劳动争议仲裁委员会申请调解或仲裁。
- 在申请时，工人需要提交相关证据材料，以证明自己的权益受到了侵害。
- 调解或仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的裁决或调解协议。
提起诉讼：
- 如果通过上述途径仍无法解决问题，工人可以向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，工人需要提交充分的证据来证明自己的诉求，并承担相应的举证责任。
- 法院会根据事实和法律规定，作出判决或裁定，要求小包工头支付赔偿款。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括小包工头）应当与劳动者签订书面劳动合同，并按照约定支付劳动报酬和提供劳动保护。虽然工人与小包工头之间没有签订书面合同，但双方之间存在事实劳动关系，工人仍然享有相应的劳动权益。
- 在处理此类纠纷时，工人应当注意保留好相关证据，如工作证、工资条、工作记录、聊天记录等，以证明自己与小包工头之间存在劳动关系以及受伤的事实和原因。
- 如果工人对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助工人更好地维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果小包工头拒绝支付赔偿款，且工人通过合法途径维权成功，小包工头可能需要承担支付赔偿款、滞纳金、罚款等法律责任。
- 如果小包工头的行为构成犯罪（如拒不支付劳动报酬罪），还可能面临刑事处罚。
进一步行动建议：
- 工人可以根据自己的实际情况选择合适的维权途径，并尽快采取行动，以免超过诉讼时效或错过其他维权时机。
- 在维权过程中，工人应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或违法手段来维护自己的权益。
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