结论：被工厂辞退半年后是否还能要赔偿金，这主要取决于工厂辞退你的具体原因及是否符合《劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
可以索要赔偿金的情况：
- 无正当理由或未按法定程序辞退：如果工厂没有合法的辞退理由，或者即使存在可以辞退的理由但未按照法律规定的程序进行（如未提前通知工会），都属于违法解除劳动合同，你有权索要赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。具体计算方式为：按你在工厂工作的年限，每满一年支付两个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算，即支付两个月工资的赔偿金；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资（工作年限不足半年按半个月工资计算，半年以上不足一年按一个月工资计算，但赔偿金计算时六个月以上不满一年按一年算，即两个月工资，不满六个月按一个月工资算，此处为简化说明，实际按法律规定执行）。
- 特殊人群的非法辞退：如果你属于患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工，患病或者负伤在规定的医疗期内的员工，以及女职工在孕期、产期、哺乳期内的员工等特殊人群，除非你有严重违纪等过错，否则工厂不得辞退。若违法辞退，你同样有权索要赔偿金。
不可以索要赔偿金的情况：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，以下情况下工厂可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：
- 试用期不符合录用条件；
- 严重违反工厂的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给工厂带来重大损失；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作或经工厂指出仍不改正；
- 劳动合同无效（如以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使工厂在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同）；
- 被依法追究刑事责任。
维权途径：
- 如果你认为自己被违法辞退，可以采取以下措施维护自己的合法权益：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂协商赔偿事宜，看是否能够达成一致。
- 向劳动监察部门投诉：若协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并处理。
- 申请劳动仲裁：若投诉仍未解决问题，你可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
建议：由于劳动纠纷涉及的法律条款较多，且具体情况可能因地区、工厂政策等因素而有所不同，因此我建议你直接向我咨询，提供更详细的信息，以便我能够为你提供更准确的法律建议。同时，你也可以保留好与工厂的沟通记录、劳动合同、工资单等相关证据，以备不时之需。