在辞职并涉及赔偿材料提交时，应将这些材料发送给公司的直接负责部门或人员，通常是人力资源部门或直接上级，具体取决于公司内部的管理结构和流程。以下是对此问题的详细分析：
一、常规流程与部门
人力资源部门：
- 在大多数公司中，人力资源部门是处理员工离职、赔偿等事务的主要部门。他们负责接收、审核和处理与员工离职相关的所有文件和材料，包括辞职赔偿材料。
- 提交给人力资源部门可以确保材料得到专业、及时的处理，并减少因流程不清而导致的延误或误解。
直接上级：
- 在某些情况下，特别是当辞职赔偿涉及具体的工作表现、项目成果或特殊情况时，可能需要先将材料提交给直接上级进行初步审核或确认。
- 直接上级了解员工的工作情况和离职原因，可以提供更具体的反馈或建议，有助于赔偿材料的准确性和完整性。
二、特殊情况与考虑
公司政策与流程：
- 不同公司可能有不同的离职和赔偿政策与流程。因此，在提交辞职赔偿材料前，最好先查阅公司的相关政策或咨询人力资源部门，了解具体的提交要求和流程。
- 遵循公司政策可以确保材料的合规性，并减少因违反流程而导致的纠纷或延误。
书面确认与留存：
- 无论提交给哪个部门或人员，都应确保获得书面确认，以证明材料已成功提交并接收。
- 同时，自己也应留存一份材料的副本，以备不时之需。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 在提交辞职赔偿材料前，建议仔细审查材料内容，确保所有信息准确无误，并符合相关法律法规和公司政策的要求。
- 如果对赔偿金额、计算方式或提交流程有疑问，可以咨询专业律师或人力资源专家，以获得更具体的指导和建议。
法律后果：
- 如果辞职赔偿材料提交不当或存在争议，可能会导致赔偿金额的计算错误、支付延误或甚至引发法律纠纷。
- 因此，务必确保提交过程的合规性和准确性，以维护自己的合法权益。
总结来说，在辞职并涉及赔偿材料提交时，应优先考虑将材料发送给公司的人力资源部门或直接上级（根据具体情况和公司政策而定）。同时，务必遵循公司政策、确保材料准确无误，并留存书面确认和副本以备不时之需。如果有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询。