核心结论：第三方是否当场支付工资取决于双方协商结果及具体场景，法律未强制要求必须当场支付，但劳动者有权要求及时结清。

1. 法律未强制要求当场支付，但需及时结清
   根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系解除或终止时，用人单位（或第三方）需一次性结清劳动者工资。但“当场支付”并非法律强制要求，具体支付时间可由双方协商确定。若双方达成一致，第三方可当场支付；若未协商一致，第三方应在合理期限内（如离职当日或约定日期）支付。

2. 第三方拒绝当场支付时的处理方式

   • 协商优先：劳动者可与第三方沟通，明确支付时间节点（如24小时内或约定日期），并保留书面或录音证据。
     
   • 投诉渠道：若第三方拖延支付，劳动者可向当地劳动监察部门投诉（需提供劳动合同、工资条等证据），或申请劳动仲裁要求支付工资及可能的赔偿金。
     
   • 特殊场景：若第三方为劳务派遣单位或用工单位，根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位需按月支付工资；若用工单位造成拖欠，派遣单位与用工单位可能承担连带责任。

3. 劳动者需注意的证据保留

   • 书面协议：若第三方承诺当场支付，需要求其出具书面说明（如签字确认的结算单）。
     
   • 沟通记录：保存与第三方的聊天记录、邮件等，证明其拒绝当场支付的事实。
     
   • 工资凭证：保留工资条、银行流水等，证明未结清的工资金额。

建议：若您遇到第三方拒绝当场支付工资的情况，可先与对方协商明确支付时间，并保留相关证据。若协商无果，可依法通过投诉或仲裁途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。